中考数学大题练习.doc

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1、第1讲、依据特征作图——填空压轴(讲义)1.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P在线段AB上.若将△DAP沿DP折叠,使点A落在矩形对角线上的A′处,则AP的长为_____________.2.已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D在边AC上,将边OA沿OD折叠,点A的对应点为A′,若点A′到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A′的坐标为____________.3.如图,矩形ABCD中,AD=4,AB=7,点E为DC上一动点,△ADE沿AE折叠,点D落在矩形ABCD内一点D′处,若△BCD′为等腰

2、三角形,则DE的长为______________.4.在矩形ABCD中,AB=6,AD=,E是AB边上一点,AE=2,F是直线CD上一动点,将△AEF沿直线EF折叠,点A的对应点为A′,当E,A′,C三点在一条直线上时,DF的长为________________.5.如图是矩形纸片ABCD,AB=16cm,BC=40cm,M是边BC的中点,沿过M的直线翻折.若点...B恰好落在边AD上,则折痕长度为_________cm.1.如图,在矩形ABCD中,,AD=4,点E是BC边上的一个动点,连接AE,过点D作DF⊥AE于点F,连接CF.当△CDF是等腰三角形

3、时,BE的长为_____________.2.如图,在Rt△ABC中,∠ABC是直角,AB=3,BC=4,P是BC边上的动点,设BP=x,若能在AC边上找到一点Q,使∠BQP=90°,则x的取值范围是_____________.3.如图,∠AOB=45°,点M,N在边OA上,OM=x,ON=x+4,点P是边OB上的点.若使P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个,则x的值是_____________________________.4.在三角形纸片ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AC=30cm,将该纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点

4、E处,折痕记为BD(如图1),剪去△CDE后得到双层△BDE(如图2),再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为___________cm....图1图21.在□ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,∠EBD=20°,则∠A的度数为______________.2.在□ABCD中,CD长为6.点E是线段AB上一点,沿直线DE折叠,使点A落在线段DC上.延长DE交直线BC于点F,若△FCD的面积为,则∠ADC=_____________.3.在平行四边形ABCD中,AB<BC,已

5、知∠B=30°,AB=,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,使点B′落在平行四边形ABCD所在的平面内,连接B′D.若△AB′D是直角三角形,则BC的长为______________.【参考答案】1.或2.(,3),(,1)或(,-2)3.或4.或5.或6.2,或7.3≤x≤48.0,或4<x<9.或4010.55°或35°11.120°或60°12.6或4...第2讲、依据特征作图——动态几何(讲义)1.如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠C,点P在边AB上.(1)判断四边形ABCD的形状并加以证明.(2)若AB=AD,以过点P的直线为轴,将

6、四边形ABCD折叠,使点B,C分别落在点B′,C′处,且B′C′经过点D,折痕与四边形的另一交点为Q.①在图2中作出四边形PB′C′Q(保留作图痕迹,不必说明作法和理由);②如果∠C=60°,那么为何值时,B′P⊥AB.图1图22.如图,在矩形ABCD中,点E是AD上的一个动点,连接BE,作点A关于BE的对称点F,且点F落在矩形ABCD的内部,连接AF,BF,EF,过点F作GF⊥AF交AD于点G,设.(1)当点F落在AC上时,用含n的代数式表示的值;(2)若AD=4AB,且以点F,C,G为顶点的三角形是直角三角形,求n的值....1.如图,已知平行四边形

7、ABCD中,AB=3,AD=2,∠A=60°,点E为AB中点,过点E作l⊥AB,垂足为点E,点M是直线l上的一点.(1)若平面内存在点N,使得以A,D,M,N为顶点的四边形为菱形,则这样的点N共有______个.(2)连接MA,MD,若∠AMD不小于60°,且设符合题意的点M在直线l上可移动的距离为t,求t的范围.2.如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=4,∠C=90°.点D在线段AC上,AD=2CD,点E,F在△ABC的边上,且满足△DAF与△DEF全等,过点E作EG⊥AB于点G,求线段AG的长.【参考答案】1.(1)四边形ABCD为平行四边形,证明

8、略;(2)①作图略;②时,B′P⊥AB.2.(1);(2)n的值为16或.3.(

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