中考数学大题练习

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1、.第1讲、依据特征作图——填空压轴（讲义）1.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在线段AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A′处，则AP的长为_____________．2.已知点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D在边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应点为A′，若点A′到矩形较长两对边的距离之比为1:3，则点A′的坐标为____________．3.如图，矩形ABCD中，AD=4，AB=7，点E为DC上一动点，△ADE沿AE折叠，点D落在矩形ABCD内一点D′处，若△BCD′为等

2、腰三角形，则DE的长为______________．4.在矩形ABCD中，AB=6，AD=，E是AB边上一点，AE=2，F是直线CD上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为A′，当E，A′，C三点在一条直线上时，DF的长为________________．5.如图是矩形纸片ABCD，AB=16cm，BC=40cm，M是边BC的中点，沿过M的直线翻折．若点..B恰好落在边AD上，则折痕长度为_________cm．1.如图，在矩形ABCD中，，AD=4，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，连接CF．当△CDF是等腰三角形

3、时，BE的长为_____________．2.如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是_____________．3.如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点．若使P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是_____________________________．4.在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点

4、E处，折痕记为BD（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm．..图1图21.在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为______________．2.在□ABCD中，CD长为6．点E是线段AB上一点，沿直线DE折叠，使点A落在线段DC上．延长DE交直线BC于点F，若△FCD的面积为，则∠ADC=_____________．3.在平行四边形ABCD中，AB＜BC，已知

5、∠B=30°，AB=，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在平行四边形ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为______________．【参考答案】1.或2.(，3)，(，1)或(，-2)3.或4.或5.或6.2，或7.3≤x≤48.0，或4＜x＜9.或4010.55°或35°11.120°或60°12.6或4..第2讲、依据特征作图——动态几何（讲义）1.如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明．（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边

6、形ABCD折叠，使点B，C分别落在点B′，C′处，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB．图1图22.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设．（1）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值；（2）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值．3.如图，已知平行四边形ABCD中

7、，AB=3，AD=2，∠A=60°，点E为AB中点，过点E作l⊥AB，垂足为点E，点M是直线l上的一点．..（1）若平面内存在点N，使得以A，D，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有______个．（2）连接MA，MD，若∠AMD不小于60°，且设符合题意的点M在直线l上可移动的距离为t，求t的范围．1.如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=4，∠C=90°．点D在线段AC上，AD=2CD，点E，F在△ABC的边上，且满足△DAF与△DEF全等，过点E作EG⊥AB于点G，求线段AG的长．【参考答案】1.（1）四边形ABCD为平行四边形，证明略；（

8、2）①作图略；②时，B′P⊥AB．2.（1）；（2）n的值为16或．3.（1）5