生活中的数学中考大题练习

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1、生活中的数学阜康市第二中学王茜老王家一个半径为米的半圆形池塘原来种的是藕，他看到邻居养殖螃蟹发了财，也想在池塘里围一个如图所示的正方形区域养螃蟹.从邻居处得知蟹苗的放养密度为3只/平方米，这下他犯愁了：得买多少只蟹苗呢？综合应用BCD老王家一个半径为米的半圆形池塘原来种的是藕，他看到邻居养殖螃蟹发了财，他也想在池塘里围一个如图所示的正方形区域养螃蟹.从邻居处得知蟹苗的放养密度为3只/平方米，这下他犯愁了：得买多少只蟹苗呢？（1200只）AO解：设AB＝X米易知ＲtABO≌RtDCO(HL)∴BO=CO=XRtABO中X2+()2=X2+()2

2、=500X2=500X=20∴正方形ABCD面积为202＝400平方米∴老王要买400×3＝1200（只）蟹苗X2X2△△△1254105()2ABOCD在半圆形池塘中围一个正方形区域养螃蟹几何型应用问题小结秋天到了，老王看着长大的螃蟹，心里美滋滋的，他想估计螃蟹的总质量，你能帮老王这个忙吗？老王从池塘中随意捞了20只螃蟹，称得质量分别如下：(单位：克)210240190210320180250220240250300220300240210220160220240240平均每只质量为______克.请你帮老王估计今年螃蟹总质量（千克）.23

3、3解：233×1200＝279600克即279.6千克估计螃蟹的总质量统计型应用问题小结老王很高兴，盘算着卖螃蟹，由资料得知，从十月一日起的100天内，螃蟹的市场售价y1（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的关系用下图的一条线段表示；螃蟹的养殖成本y2（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的关系是2040608010020406080100Oxy12001X2-107x+4021y2=若不考虑其他因素，认定市场售价(y1)减去养殖成本(y2)为纯收益，那么老王何时出售螃蟹每公斤收益最大？解⑴：设直线的解析式为：y1=kx+b由图形可

4、知直线过(0，80)，(100，20)b=80100k+b=20解得k=－b=80∴y1=－x+805353⑵每公斤售价y1与上市时间x的关系式为：y1=－x+80每公斤成本y2与上市时间X的关系式为：y2=设老王1公斤收益为y元y＝1公斤售价－1公斤成本y＝y1-y2＝[－x+80–()]＝53532001X2-107x+40212001X2+101x+39212001X2-107x+40212ab1012001101即：X＝－＝×100＝10当老王第10天出售时，收入最大。2×（-）当X＝时，y有最大值对螃蟹的收益问题进行研究函数型应用问

5、题小结在半圆形池塘中围一个正方形区域养螃蟹估计螃蟹的总质量对螃蟹的收益问题进行研究几何型应用问题统计型应用问题函数型应用问题小结用相关数学知识解答数学问题实际问题分析、联想、转化、抽象综上所述，解决这类问题的思想方法如下：建立数学模型方程模型不等式模型函数模型几何模型统计模型足球是全世界最热门的运动足球场上有句顺口溜：“向着球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好！”从数学角度看是何道理？AEFBBACFE本节课我们一起探讨了实际应用性问题,通过复习我们进一步体会到数学的应用价值.这类问题所呈现的特点有：(1)涉及的数学知识并不深奥，也不复

6、杂，无需特殊的解题技巧;(2)涉及的背景材料十分广泛；(3)题面的文字材料较长．总结同学们在解题时，要有耐心，仔细阅读，细心领会，找出其考查的内容和知识点，灵活运用相关知识和思想方法，将实际问题转化为相应的数学模型来解决。建议转化是一种重要的思想方法，同时也是一种重要的解题策略。同学们再见希望2009年中考取得优异成绩2009年3月