初中数学中考大题.doc

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1、2018年初中数学中考大题 一.解答题(共25小题)1.目前,崇明县正在积极创建全国县级文明城市,交通部门一再提醒司机:为了安全,请勿超速,并在进一步完善各类监测系统,如图,在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此车超速了吗?请说明理由.(参考数据:,)2.2014年3月,某海域发生航班失联事件,我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救,分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点,已知A、B两点相距4

2、00m,探测线与海平面的夹角分别是30°和60°,若CD的长是点C到海平面的最短距离.(1)问BD与AB有什么数量关系,试说明理由;(2)求信号发射点的深度.(结果精确到1m,参考数据:≈1.414,≈1.732)3.如图,某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处,测得∠EAF=60°,然后向左移动12米到B处,测得∠EBF=30°,∠CBD=45°,sin∠CAD=.(1)求旗杆EF的高;(2)求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长.第9页(共9页)4.已知:如图,斜坡AP的坡度为1:2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P

3、处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:(1)坡顶A到地面PQ的距离;(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)5.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,直线DC与AB的延长线相交于P.弦CE平分∠ACB,交直径AB于点F,连结BE.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)探究线段PC,PF之间的大小关系,并加以证明;(3)若tan∠PCB=,BE=,求PF的长.第9页(共9页)6.如图,△ABC内接于⊙O

4、,AD是⊙O直径,过点A的切线与CB的延长线交于点E.(1)求证:EA2=EB•EC;(2)若EA=AC,,AE=12,求⊙O的半径.7.从⊙O外一点A引⊙O的切线AB,切点为B,连接AO并延长交⊙O于点C,点D.连接BC.(1)如图1,若∠A=26°,求∠C的度数;(2)如图2,若AE平分∠BAC,交BC于点E.求∠AEB的度数.8.如图,⊙O是以AB为直径的圆,C为⊙O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线于点F,连结CA,CB.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若⊙O的半径为5,且tan∠DAC=,求BC的长

5、.第9页(共9页)9.已知二次函数y=﹣2x2+8x﹣6,完成下列各题:(1)将函数关系式用配方法化为y=a(x+h)2+k的形式,并写出它的顶点坐标、对称轴;(2)它的图象与x轴交于A,B两点,顶点为C,求S△ABC.10.已知二次函数y=x2﹣6x+8.(1)将y=x2﹣6x+8化成y=a(x﹣h)2+k的形式;(2)当0≤x≤4时,y的最小值是  ,最大值是  ;(3)当y<0时,写出x的取值范围.11.已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A(0,4)和B(1,﹣2).(1)求此函数的解析式;并运用配方法,将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k

6、的形式;(2)写出该抛物线顶点C的坐标,并求出△CAO的面积.12.如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.(1)请直接写出D点的坐标.(2)求二次函数的解析式.(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.第9页(共9页)13.为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每

7、天要少卖出20盒.(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?14.鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,

8、每天还要支

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