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《高中数学第二章平面向量222向量减法运算及其几何意义课时训练含解析新人教A版必修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2.2向量减法运算及其几何意义【课时目标】1.理解向量减法的法则及其几何意义.2.能运用法则及其几何意义，正确作出两个向量的差.知识梳理•向量的减法（1）定义：&—〃=$+（—力），即减去一个向量相当于加上这个向量的•如图所示.（2）作法：在平面内任取一点0,作OA=a,~db=b,则向量a~b=,被减向量的终点为在如图四边形ABCD'V,则仇等于（）A.B.C.D.2.a—b+cb~(a+c)a+b+cb~a+c化简乔-血+亦＞+苗的结果等于(A.~QPB.OQC.SP3.若0,E,F是不共线的任意三点，K.~EF=OF+OEQ.EF=OF-OEZ.EF=
2、~OF+OE).~EF=-OF-dE）D.~SQ则以下各式中成立的是（）（3）几何意义：如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为的向量.例如：~OA—~OB=.作业设计•一、选择题1.4.在平行四边形弘C刀中，AB+Ab=AB-7d,则有（）A.乔=0B.乔=0或乔=0C.畀殆9是矩形D.是菱形5.若
3、乔
4、=5,
5、庞1=8,贝叽庞1的取值范围是（）A.[3,8]B.（3,8）C.[3,13]D.（3,13）6.边长为1的正三角形中，
6、乔一査
7、的值为（）A.1B.2C.乎Dp题号123456答案二、填空题4.如图所示，在梯形肋少中,A
8、D//BC,AC^j13D交于。点，则鬲一旋'一茹+励+茄=BC5.化简（■乔一为）一（无7—丽的结果是・6.如图所示，已知0到平行四边形的三个顶点,4、B、C的向量分别为b,c,则励=（用0方，C表示）.7.已知非零向量a,方满足a=7?+1,b=y[7—l9且a~b=4,则a+b=三、解答题13C=b.AC=c,试作出下列向量并8.如图所示，0是平行四边形的对角线/Q別的交点，设AB=a,7）/1=b,OC'=c,求证：b+c--a=OA.DCAa「b9.如图所示，己知正方形肋〃的边长等于1,乔=0分别求出其长度,(1)&+方+c；(2)a—A+c.【能力提
9、升】10.在平行艸边形中，~AB=a,~AD=b,先用2方表示向量花和滋并回答：当a,b分别满足什么条件时，四边形昇〃仞为矩形、菱形.正方形？14-如图所示，0为△必7的外心，◎反思感悟1.向暈减法的实质是向暈加法的逆运算.利用相反向量的定义，一乔=鬲就可以把减法转化为加法.即：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.如a—b=a+(―A).2.在用三角形法则作向量减法时,要注意“渥向量连接两向量的终点，箭头指向被减数”.解题时要结合图形，准确判断，防止混淆.3.以向量AB=a.乔=方为邻边作平行四边形/!/%"则两条对角线的向量为AC=a+b,~BD=b—a,
10、1)13=a-b,这一结论在以后应用非常广泛，应该加强理解并记住.2.2.2向量减法运算及其几何意义答案知识梳理(1)相反向量⑵鬲(3)始点终点鬲作业设计1.A2.B3.B4.C[乔+乔与乔一乔分别是平行四边形刀的两条对角线，且劝+劝=劝一劝，:.ABCD是矩形.]5.CV：BC=AC-AB且II旋
11、一
12、尬
13、I旋一乔IWl/了+AB・・・・3冬
14、花一乔
15、013.・・・3W应
16、W13.]6.D[如图所示，延长個到点〃，使BD=,连结月〃，则7b~~BC=7b+CB=AB+BD=AD.在△/〔勿中，AB=BD=,Z/1BD=120°,易求血=萌,・•・
17、
18、乔一荒'
19、=寸5.]7.CA8.0解析方法一（乔一场）一（庞'一渤=AB-~CD-JC+~BD=乔+庞+鬲+励=（AB+JD）+（DC+CA）=劝+场=0.方法二（乔一厉_（庞、一劭=~AB-~CD-~AC^~BD=（乔—花+（庞—励=看+雇0.1.a~b+c解析OD=OA+AD=OA+BC=OA+OC~013=a+c~b=a~力+c.2.4解析如图所示.0c设OA=a,d~5=b、贝I]IBA—a~b.以勿与力为邻边作平行四边形OACB,则OC=a+b.由于（a/7+1）2+（寸7—1）'=4〔故
20、"T+
21、0牙
22、2=
23、丽
24、2,所以△创〃是Z应矽为90°
25、的直角三角形，从而OAIOB,所以。刃是矩形，根据矩形的对角线相等有o~c=b7=^,即Ia+b=4.3.证明方法一Vb+c=U4+OC=OC+~CB=OB,OA+a=a^+713=7）B,-a=OC-~AB=~OC-'DC='OD,b+c=0A-~a>即b+c~a=OA.方法二・・・c~0D=0A+7D=0A-b,/.c—a=O/l—by即b+c—a=OA.1.解（1）由已知得a+b=AB+BC=AC又AC=c,・・・延长化到丘使
26、页=
27、花
28、.则$+力+6=庞；且
29、旋
30、=2寸ia~~b~~c=2^2.(2)作亦=庞；连接6F,则励+亦=亦而D
31、B=AB—AD=a~~B
