高中数学 第二章 平面向量 222 向量减法运算及其几何意义课后习题 新人教A版必修4.doc

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1、2-2.2向量减法运算及其几何意义1.（2016•广东揭阳惠来一中检测）化简3C-AB-AC的结果是（）A.0C.-2肚解析:根据•平而向量的加法与减法运算法则，得更一AB-AC^S8-8C）Jc^AC-AC=q答案:A2.元可以写成：（阿一云;②^孑一旋；辭二一旋;莎十一丽.其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④解析：由向量加法的三角形法则知,AC-AO-0C,故⑦正确.rh向量减法的三角形法则知,答案:D■■■"Ml3.（2016・陕西渭南阶段性测试）已知正方形M仇力的边长为1,则/*8—一AD/=（）A.4B.2D.2返解析：：•正方形初G?的边长为1,AB—AD1=1M/+

2、/C®/^竝故选D.答案:D4.如图,P,Q是的边化上的两点A.0PQB.,且BF=Q：则化简AB-AC-AP-AQ的结果为答案:A5.化简以下各式:(^8-BC-CA^lB-AC-8D-cb结果为零向量的个数是（）A.1B.2C.3D.0解析:(D*b-BC-CA=AC-CA=AC-AC^q.②A8-AC-BD-CD=(AB-BD)_(AC-C0)=AD—MD^j③OA-OD-AD=(0A-A0)_OD■■OD—OD=q答案:c■・■—•■t"■「•6.已知°仏,08-b,若/°丄/=12,5/巧，且Z应炉90。，则/a-b/K值为解析:0Ay0ByAB构成了一个直角三角形，则/8~b一5

3、当3・答案：131.如图，在△血〃中，若〃是边仇、的中点,0是边,4〃上一点，则EE-DC-CO=解析BE-DC-ED^0S-eD-ED^9£-eD-CD^BD-CO因为30-以8S—DC—fiO^Q答案：oAD解析：由已知^O=BC而■莎一而■亦一荒■页一龙一丽乜七七答案:a^c-b9.如图，在正六边形月仇刃沪中，与页一西-丽相等的向量有解析：因为舛边形‘4QM是平行舛边形，所以OA-OC-CD=CA-CD=CCDB-7s-CD=CD-DB-S?=CF/：S-&CBC-CS=&8XTA-CD=M因为四边形弭〃加是平行四边形,所以AB-AE=综上知与阪一况一而相等的向量是⑦④答菓••①④10

4、.

5、导学号08720051］若0是△昇比所在平曲内一点，且满足両一辰/二/而一云一荒一而试判断的形状.解:：而一亦-龙一丽■乔一花而-龙■而■乔一旋又/OB-OCA8-M/=/.:以AByAC为邻边的平行四边形的两条对角线的长度相等，•:此平行四边形为矩形,/.AB1_AQ・・・ABC是直角三角形.11.如图，已知止方形ABCD.P,试作向量:D(1)a4)^c;(2)a-b^c.作法：（1）由已知得a4）-

6、B-BF=Of,如图所示.，瓯b.12.

7、导学号08720052

8、已知△初C是等腰直角三角形，Z昇锯90°，〃是斜边初的中点,'*<求证:⑴a~b/-/a/;(2)a-^(a-b)/=/b/.证明：在等腰直角三角形宓中，由対是斜边肋的中点,得仝8/(1)在△/!(够中,于是rhAM°”/,得a-b'=a/.所以p-b相壬*(a-b)从而rhCBCA],得/av-(a-b)/=/b/.