资源描述：
《高中数学第二章平面向量221向量加法运算及其几何意义课时训练含解析新人教A版必修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2.1向量加法运算及其几何意义【课时目标】1•理解向量加法的法则及其几何意义.2.能用法则及其几何意义，正确作出两个向量的和.知识梳理•1.向量的加法法则(1)三角形法则如图所示，己知非零向量乩b,在平而内任取一点月，作A13=a,~BC=b.则向量叫做a与方的和(或和向量)，记作,即a+b=^B+BC=.上述求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则.对于零向量与任一向量£的和有a+0=+=・(2)平行四边形法则如图所示，己知两个不共线向量b,作预=a,0B=b,则0、月、〃三点不共线，以，为邻边作,则对角线上的向量=a+b,这个法则叫做两个向量求和的平行四边形
2、法则.2.向量加法的运算律(1)交换律：a+b=(2)结合律:(a+H)+c=.作业设计•-、选择题1.已知向量力表示“向东航行lkm”,向量方表示“向南航行lkm”，则a+b表示()A.向东南航行迈kmB.C.向东北航行庞kmD.2.如图，在平行四边形,4磁中,向东南航行2km向东北航行2km0是对角线的交点，下列结论正确的是(3ABCA.~AB=~CD,~BC=7d乔+加肋A0+0b=AC+Cb乔+花+Z2=茹在四边形必◎中，■花=■乔+乔，贝9(四边形,4磁一定是矩形四边形/矽①一定是菱形四边形月仇刀一定是止方形D・四边形月仇刀一定是平行四边形4.a,力为非零向量，且
3、a+b=a+b，贝9（）A.8〃b,且&与方方向相同B.a,方是共线向量且方向相反C.a=bD.a,力无论什么关系均可5.如图所示，在平行四边形//〃G?中，1c+7）c+1a等于（B.DBC.BCD.ch6.如图所示，在正六边形彳处府中，若AB=.则乔+亦+励
4、等于（）ABA.1B.2C.3D.2占题号123456答案二、填空题7.在平行四边形月磁中，BC+~DC+~BA+DA=8.已知在矩形中，AB=2,仇=3,则乔+岚+走的模等于9.己知a
5、=3,b=5,则向量a+b模长的最大值是.10.设〃是平行四边形力必“外一点，如图所示，化简下列各式仃）亦+质=⑵庞+乔+浙
6、=^DE+CB+EC=⑷鬲+厉+茲+庞'=三、解答题11.一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，船实际航行方向与水流方向成30°角,求水流速度和船实际速度.12.如图所示，在平行四边形ABCD的对角线血的延长线和反向延长线上取点已E,使处=DF.求证：四边形弭仪尸是平行四边形.【能力提升】8.已知点&是△血〃的重心，则GA+~GI3+~GC=9.在水流速度为4羽km/h的河中，如果要船以12km/h的实际航速与河岸垂直行驶,求船航行速度的大小和方向.◎反思感悟1.三角形法则和平行四边形法则都是求向暈和的基本方法，两个法则是统一的.当两个向量首尾相连时常选用三角形法则
7、，当两个向量共始点时，常选用平行四边形法则.2.向量的加法满足交换律，因此在进行多个向量的加法运算时，可以按照任意的次序和任意的组合去进行.1.2.1向量加法运算及其几何意义答案知识梳理1.⑴花a-VbAC0aa(2)创OB平行四边形~0C2.(1)b~~a(2)a+(6+c)作业设计1.A2.C3.D4.A4.CiBCA-~DCA-~BA=BC+(DC-+BA)=BC+^=BC.]5.B[
8、乔+庞、+励
9、=
10、乔+花+场
11、=丨乔=2.]6.0解析注意庞+励=0,反+历=0.7.2y[H解析
12、~AI3+~BC+7c=12花、=2
13、AC=2换.8.8解析•:a+bW
14、a
15、
16、+A
17、=3+5=8.:.a~~b的最大值为8.4.(1)莎(2)0(3)/2?(4)庞’5.解如图所示，鬲表示水流速度，叙示船垂直于对岸的方向行驶的速度，花表示船实际航行的速度，上〃仇=30。，
18、厉=5(km/h).・・•四边形创〃为矩形，I~►II~►・・・丨茹1=一~=5^3(km/h),OC=.—-10(km/h),tan30ysin30・••水流速度大小为5、信km/h,船实际速度为10km/h.6.证明庞'=劝+庞，~FC=~FD+~DC,因为四边形個刃是平行四边形，所以~AB=~DC,因为FD=BE,且励与亦的方向相同，所以〒D=Ee,所以庞-庞，即处与
19、兀平行且相等,所以四边形力仇尸是平行四边形.7.0解析如图所示，连接弭0并延长交腮于F点，点厂为腮的中点，延长弭〃到〃点，使〃=ED,则亦+花-血初鬲=0,・••菇+亦+花=0.8.解如图，设乔表示水流速度，则花表示船航行的实际速度，作昇〃狹〃C,则乔即表示船航行的速度.因为I乔1=4萌，
20、庞1=12,ZC仏=90°,所以tanZ/O=-^f^=^,即Z.46Z?=30°,ZC4Z=30°.所以
21、乔
22、=8萌，ZE4〃=120°.即船航行的速度大小为8羽km/h,方向与水流方向所成角为120。.
