高中数学第二章平面向量..向量加法运算及其几何意义课时训练含解析

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1、高中数学第二章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义课时训练含解析2．2.1向量加法运算及其几何意义课时目标1.理解向量加法的法则及其几何意义.2.能用法则及其几何意义，正确作出两个向量的和．1．向量的加法法则(1)三角形法则→→如图所示，已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作AB＝a，BC＝b，则向量________→→叫做a与b的和(或和向量)，记作__________，即a＋b＝AB＋BC＝________.上述求两个向10高中数学第二章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义课时训练含解析2．2.

2、1向量加法运算及其几何意义课时目标1.理解向量加法的法则及其几何意义.2.能用法则及其几何意义，正确作出两个向量的和．1．向量的加法法则(1)三角形法则→→如图所示，已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作AB＝a，BC＝b，则向量________→→叫做a与b的和(或和向量)，记作__________，即a＋b＝AB＋BC＝________.上述求两个向10量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则．对于零向量与任一向量a的和有a＋0＝________＋______＝______.(2)平行四边形法则→→如图所示

3、，已知两个不共线向量a，b，作OA＝a，OB＝b，则O、A、B三点不共线，以______，______为邻边作__________，则对角线上的向量________＝a＋b，这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则．2．向量加法的运算律(1)交换律：a＋b＝______________.(2)结合律：(a＋b)＋c＝______________________.一、选择题1．已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则a＋b表示(A．向东南航行2kmB．向东南航行2kmC．向东北航行2kmD．

4、向东北航行2km2．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是())→→→→A.AB＝CD，BC＝AD→→→B.AD＋OD＝DA→→→→C.AO＋OD＝AC＋CD→→→→D.AB＋BC＋CD＝DA→→→3．在四边形ABCD中，AC＝AB＋AD，则(A．四边形ABCD一定是矩形B．四边形ABCD10一定是菱形C．四边形ABCD一定是正方形10)1D．四边形ABCD一定是平行四边形4．a，b为非零向量，且

5、a＋b

6、＝

7、a

8、＋

9、b

10、，则()A．a∥b，且a与b方向相同B．a，b是共线向量且方向相反C

11、．a＝bD．a，b无论什么关系均可→→→5.如图所示，在平行四边形ABCD中，BC＋DC＋BA等于()→A.BD→C.BC→B.DB→D.CB)→→→6.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则

12、AB＋FE＋CD

13、等于(A．1B．2C．3D．23题号1答案10二、填空题23456→→→→7．在平行四边形ABCD中，BC＋DC＋BA＋DA＝________.→→→8．已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，则AB＋BC＋AC的模等于________．9．已知

14、a

15、＝3，

16、b

17、＝5，则向量a＋b模长的最大值

18、是____．10.设E是平行四边形ABCD外一点，如图所示，化简下列各式→→(1)DE＋EA＝________；→→→(2)BE＋AB＋EA＝________；→→→(3)DE＋CB＋EC＝________；→→→→(4)BA＋DB＋EC＋AE＝________.三、解答题11．一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，船实际航行方向与水流方向成30°角，10求水流速度和船实际速度．212.如图所示，在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线和反向延长线上取点F，E，使BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形

19、．能力提升→→→13．已知点G是△ABC的重心，则GA＋GB＋GC＝______.14．在水流速度为43km/h的河中，如果要船以12km/h的实际航速与河岸垂直行驶，求船航行速度的大小和方向．1．三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法，两个法则是统一的．当两个向量首尾相连时常选用三角形法则，当两个向量共始点时，常选用平行四边形法则．2．向量的加法满足交换律，因此在进行多个向量的加法运算时，可以按照任意的次序和任意的组合去进行．2．2.1向量加法运算及其几何意义答案知识梳理→→→1．(1)ACa＋bAC0

20、aa(2)OAOB平行四边形OC2．(1)b＋a(2)a＋(b＋c)作业设计1．A2.C3.D4.A→→→→→→→→5．C[BC＋DC＋BA＝BC＋(DC＋BA)＝BC＋0＝BC.]→→→→→→→6．B[

21、AB＋FE＋CD

22、＝

23、AB＋BC＋CD

24、＝

25、AD

26、＝2.]107．03→→→→解析注意DC＋BA＝0，BC＋DA＝0.8．213→→→→→解析

27、AB＋BC