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1、2016-2017学年江西省抚州市崇仁八年级(下)第一次月考数学试卷(1-2章)一、选择题(本大题共6小题,共18分)1.若等腰三角形的顶角为70°,则它的底角度数为( )A.45°B.55°C.65D.70°2.若a>b,则下列不等式中成立的是( )A.a﹣5>b﹣5B.<C.a+5>b+6D.﹣a>﹣b3.下列说法中,错误的是( )A.不等式x<5的整数解有无数多个B.不等式x>﹣5的负整数解集有限个C.不等式﹣2x<8的解集是x<﹣4D.﹣40是不等式2x<﹣8的一个解4.不等式ax+b>0(a<0)的解集是( )A.x>﹣B.x<﹣C.x>D.x<
2、5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于( )A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm6.如图是一次函数y=kx+b的图象,当y<﹣2时,x的取值范围是( )A.x<3B.x>3C.x<﹣1D.x>﹣1 二、填空题(本大题共6小题,共18分)7.如图,将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起,则拼接后的△ABD的形状是 .8.在△ABC中,AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积之比是 .9.如图所示的不等式的解集是 .10.如图,在△ABC中
3、,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是 .11.当代数式﹣3x的值大于10时,x的取值范围是 .12.如图,△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P.连接PB、PC,若∠A=70°,则∠PBC的度数是 . 三、计算题(本大题共5小题,共30分)13.解不等式15﹣9x<10﹣4x,并把解集在数轴上表示出来.14.已知:如图,点D是△ABC内一点,AB=AC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.15.已知不等式5﹣3x≤1的最小整数解是关于x的方程(a+9)x=4(x+1)的解,求a的值.16.已知y1=2x+4,y2=5
4、x+10,当x取哪些值时,y1<y2?17.已知等腰三角形△ABC,AB=AC,一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分,求这个三角形的三边长. 四、解答题(本大题共4小题,共32分)18.在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?19.如图,在△ABC中∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.若过点O作直线EF和边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则线段EF和EB,FC之间有怎样的数量关系并证明?20.如图,在Rt△ABC的
5、斜边AB上取两点D,E,使AD=AC,BE=BC.当∠B=60°时,求∠DCE的度数.21.如图,C为线段AB上的任意一点(不与点A,B重合),分别以AC,BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD相交于点P,连接PC.求证:△ACE≌△DCB. 五、解答题(本大题共1小题,共10分)22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,点F在AC上,点E在BC的延长线上,CE
6、=CF,连接BF,DE.线段DE和BF在数量和位置上有什么关系?并说明理由. 六、解答题(本大题共1小题,共12分)23.目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何进货,进货款恰好为46000元?(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元? 2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中八年级(下)第一次月考数学试卷(1-2章)参考答案与试题解析 一、选择题(本
7、大题共6小题,共18分)1.若等腰三角形的顶角为70°,则它的底角度数为( )A.45°B.55°C.65D.70°【考点】等腰三角形的性质.【分析】由已知顶角为70°,根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理,即可求出它的一个底角的值.【解答】解:∵等腰三角形的顶角为70°,∴它的一个底角为÷2=55°.故选:B. 2.若a>b,则下列不等式中成立的是( )A.a﹣5>b﹣5B.<C.a+5>b+6D.﹣a>﹣b【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数
8、,不等号的
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