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时间:2020-03-23
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1、九年级上册第21章二次根式整章水平测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.二次根式中,字母a的取值范围是()A.B.a≤1C.a≥1D.2.下列根式中属最简二次根式的是( )A.B.C.D.3.化简的结果是()A.B.C.D.4.下列根式中能与合并的二次根式为()A. B. C. D.5.下列计算正确的是()A.B.C.D.6.下列各数中,与的积为有理数的是()A.B.C.D.7.若,则的取值范围是()A.B.C.D.8.计算的结果是()A.B.C.D.9.估计的运算结果应在(
2、 )A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间10.右图是一个正方体的展开图,已知这个正方体各对面的式子之积是相等的,那么x为()A.B.2C.2D.二、填空题(每小题3分,共30分)11.函数中,自变量的取值范围是_____________.12.实数a,b在数轴上的位置如图所示,那么化简
3、a-b
4、-的结果是.13.已知y=++5,则=________.14.计算:= .15.直接填写计算结果:(1)_________;(2)________.16.若最简二次根式与是同类二次根
5、式,则______,______.17.若+=0,则(x+y)x=________.18.若,则代数式的值为.19.小明在学习了后,认为也成立,因此他认为一个化简过程:是正确的.你认为他的化简过程_____(填“正确”或“错误”),理由是_______.20.观察下列各式:=2,=3,=4,……,请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是.三、解答题(共60分)21.化简:(20分)(1)-+ (2)(-)-(-);(3)(5+-)÷;(4)(5)()();22.(6分)先化简,再求值
6、:,其中x=1+,y=1-.23.(6分)已知a>b>0,a+b=6,求的值.24.(6分)如图所示,有一边长为8米的正方形大厅,它是由黑白完全相同的方砖密铺而成.求一块方砖的边长.25.(6分)已知直角三角形斜边长为(2+)cm,一直角边长为(+2)cm,求这个直角三角形的面积.26.(8分)某同学作业本上做了这么一道题:“当a=时,试求a+的值”,其中是被墨水弄污的,该同学所求得的答案为,请你判断该同学答案是否正确,说出你的道理.27.(8分)阅读下列解题过程:;;请回答下列问题:(1)观察上面解
7、题过程,请直接写出的结果为________;(2)利用上面所提供的解法,请求出下式的值(+++...+)(+1)参考答案1.B;2.A;3.B;4.C;5.B;6.D;7.C;8.D;9.C;10.A11.且;12.-b;13.;14.1;15.(1);(2);16.;17.9;18.;19.错误,成立的条件是a≥0,b>0;20.=(n+1);21.解:(1)原式=2-2+2=2 (2)原式=--+=(3)原式=(20+2-)×=20×+2×-×=20+2-×=22-2.(4)(5)22.解:原式
8、=·=.当x=1+,y=1-时,原式==.23.解:∵a>b>0,∴(+)2=a+b+2=8,(-)2=a+b-2=4∴.24.解:设每块方砖的边长为x米,则每块方砖的对角线长为米,由图可知,每列排放4块方砖,所以,解得,米.25.解:在直角三角形中,根据勾股定理:另一条直角边长为:=3(cm).∴ 直角三角形的面积为:S=×3×()=(cm2)答:这个直角三角形的面积为()cm2.26.解:a+=a+=a+
9、a-1
10、 当a≥1时,上式=a+a-1=2a-1 若2a-1=,则a=<1(不合题意)当
11、a<1时,上式=a+1-a=1 ∴该同学答案不对.27.(1);(2)解:(+++...+)(+1);===
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