二次根式整章教案

《二次根式整章教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、课题二次根式（1）授课时间6月24日授课班级初三5、6班授课地点初三5、6班教室教学方法自主探究与启发诱导相结合学习方法自主探究课时安排三课时媒体类型PPT教学目标1、理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重点形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；教学难点利用“（a≥0）”解决具体问题．教学过程设计一、回顾当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根．当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．当a是负数时，没有意义．二、概括：（a≥0）表示非负数

2、a的算术平方根，也就是说，（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a．即有：（1）≥0（a≥0）；（2）=a（a≥0）．形如（a≥0）的式子叫做二次根式．注意：在二次根式中，字母a必须满足a≥0，即被开方数必须是非负数．三、例题讲解例题：x是怎样的实数时，二次根式有意义？分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．解：被开方数x-1≥0，即x≥1．所以，当x≥1时，二次根式有意义．思考：等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律：概括:当a≥0时，；当a＜0时，．这是二次根式的又一重要性质．

3、如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的．例如：=2x（x≥0）；．四、练习:x取什么实数时，下列各式有意义.（1）；（2）；（3）；（4）五、拓展例：当x是多少时，+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．解：依题意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．例：(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)六、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形

4、如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．七、布置作业：教材P4：1、2八、反思及感想：课题二次根式（2）授课时间6月25日授课班级初三5、6班授课地点初三5、6班教室教学方法自主探究与启发诱导相结合学习方法自主探究课时安排三课时媒体类型PPT教学目标1、理解（a≥0）是非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学重

5、点（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．教学难点用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究方法导出（）2=a（a≥0）．教学过程设计一、复习引入（学生活动）口答1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？二、探究新知议一议：（学生分组讨论，提问解答）（a≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（a≥0）是一个非负数．做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_

6、______；（）2=_______．老师点评：①、是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，②、是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以：（）2=a（a≥0）三、例题讲解例1计算：1．（）2，2．（3）2，3．（）2，4．（）2分析：我们可以直接利用（）2=a（a≥0）的结论解题．解：1.（）2=，2.（3）2=32·（）2=32·5=45，3.（）2=，4.（）2=．四、巩固练习计算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2五、应用拓展例2计算1．（）2（x

7、≥0），2．（）2，3．（）2，4．（）2分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结论解题．解：（1）因为x≥0，所以x+1>0,（）2=x+1（2）∵a2≥0，∴（）2=a2（3）∵a2+2a+1=（a+1）2,又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴=a2+2a+1（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2,又∵（2x-3）2≥

8、0∴4x2-12x+9≥0，∴（）2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2