二次根式整章导学案

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1、第21章二次根式的定义、性质(1)（总第1课时）姓名日期班级一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质和。三、学习过程（一）知识准备：（1）已知x2=a，x是a的________,记为______,a一定是_______数。（2）表示4的____________,结果是_______.4的平方根是_______。（二）新课学习：1.自学教材P2——3，回答以下问题。（1）形如____

2、________（其中a_________）的式子叫做二次根式.从定义中发现，一个代数式是二次根式应该满足①根指数为_______；②被开方数（式子）______________。（2）参看例题1，回答：有意义，则x的取值范围是______________________。（3）求下列有意义时x的取值范围。①②③④⑤（4）利用二次根式的定义解答：当y=时，x=_______,y=________.(5)下列各式，_____是二次根式.①，②，③，④，⑤，⑥2.计算：(1)=　　　(2)=（3）=　（4）=根据计算结果，你能得出结论：3、自学教材

3、P4，解答①②（这里利用了公示（ab）2=_____）4.若，则a=()2,所以可以利用此结果进行因式分解。如x2-3=________________（三）练习：1、x取何值时，下列各二次根式有意义？①　②③　　　172、若有意义，则a的值为___________．3.若在实数范围内有意义，则x为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数4.在实数范围内分解：x2-5=___________________________（四）知识梳理,总结本节课。1．非负数a的算术平方根(a≥0)叫做_________，二次根式的概念有两个要点：一是从形式

4、上看，应含有________二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须_________________。2．式子的取值是____________数。（五）达标过关测试1．下列各式是二次根式的是（）ABCD2、在实数范围内因式分解：（1）x2-9=x2-（）2=（x+____）(x-____)（2）x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)3、计算（）A.169B.-13C±13D.134、已知A.x>-3B.x<-3C.x=-3Dx的值不能确定5、下列计算中，不正确的是（）A.3=B0.5=C=0.3D=356、如果等式=

5、x成立，那么x为（）。Ax≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥07、若，则=。8、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。9．代数式有意义，则x的取值范围是_____________________.10.代数式有意义，则x的取值范围是_____________________.11.已知a=，则ab的平方根是_____________.12.在实数范围内分解因式：2x2-3=_________________________.四．学习反思：通过本节课的学习有哪些收获与不足，写下来，与同学们交流。①知识点：②学习（解题）方法：③失误与不足：17

6、二次根式的性质(2)（总第2课时）姓名日期班级一、学习目标1、掌握二次根式的基本性质：2、能利用上述性质对二次根式进行化简.二、学习重点、难点重点：二次根式的性质．难点：综合运用性质进行化简和计算。三、学习过程（一）知识准备：（1）形如___________()的式子是二次根式，（2）二次根式有意义，则x。二次根式有意义，则x。（3）在实数范围内因式分解：x2-6=___________________________.(4),,则b=______.（二）新课学习独立解决以下问题：1、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当2、计算：

7、观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当3、计算：当4.归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：5.应用举例：（1）当x＜2时，化简①；②17（2）当1＜x＜3时，。（3）当时，x的取值范围是_____.(4)当x＜2时,.(5)若则a的取值范围是____________.(6)若a＜0，则(三)相互交流，解决上面的问题。（四）总结的应用，特别是方法与思路。四．达标过关测试：1、化简下列各式：2.填空：（1）、-=_________.（2）、（3）（4）当a__________时，（5）则x的取值范围

8、是__________________.(6)当a＜0时，（7）当x＜3时，3、已知2＜x＜3，化简：（写出解题过程）4.比较大小：①②-75.已知：