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时间:2020-03-23
《青岛版数学七年级下册 第8章 角.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第八章角8.1角的表示-20-【学习目标】1、通过实例,理解角的两种定义及顶点、边、始边、终边等有关概念.2、掌握角的表示方法,能在图形中区分不同的角,并把它们正确表示出来.【重点】角的表示方法【难点】在图形中区分不同的角,并把它们正确表示出来预习导航一.预习自学1、角的定义(1)请你从生活中找出形状是角的例子思考:这些角的形象有什么共同特点:(2)角是由的两条所组成的图形.(静止的观点)(3)角也可以看成是绕着它的端点从所成的图形.(运动的观点)2、角的表示方法(1)角用符号“∠”和表示,必须写在中间.如图1,可表示为.(2)当顶点处只有一个角时,也可以只用表示顶点的一个大写字母表
2、示.如图1,也可表示为.(3)用弧线加一个数字表示角:如图2,表示为.(4)用弧线加一个希腊字母表示角,如图3,表示为.3、周角:平角:这是用的观点来下的周角与平角的定义.二.我的疑惑课内探究-20-探究点一:角的表示及个数例1.(1)图中有___个角;(2)分别表示出这几个角【针对性练习】(1)如图,分别用三个大写英文字母表示图中的∠1,∠2,∠3,∠4,∠5(2)数一数,图中共有几个角?(数角的个数时,一般只数小于平角的角).【我的收获】【达标检测】1.角是( )A.两条直线组成的图形B.两条射线组成的图形C.两条线段组成的图形D.两条有公共端点的射线组成的图形2.角也可以看成
3、( )A.由一条射线组成的图形B.由一条射线绕一点旋转所成的图形C.由一条射线绕着它的端点旋转而成的D.以上都不对3.下列说法正确的是()A直线是一个平角B一条射线是一个周角C两条射线组成的图形叫做角D平角的两边成一条直线4.如图,点D在BC上,图中共有()个角.DA6B7C8D95.图1中有___________个角,可以表示为__________________________________6.图2,∠ABC可以表示成或-20-可以表示成___________,∠2可以表示成______.图1图2拓展提升如图,回答下列问题.(数角的个数时,一般只数小于平角的角)从一点O出发引
4、出2条射线,可组成个角;从一点O出发引出3条射线,可组成个角;从一点O出发引出4条射线,可组成个角;从一点O出发引出5条射线,可组成个角;从一点O出发引出n条射线,可组成个角;8.2角的比较【学习目标】1.理解并会表示两个角的大小关系;理解角的平分线的概念.2.了解角的和、差、倍、分,并会用图形语言和符号语言表示关系.【重难点】利用角平分线进行的计算.预习导航一.预习自学1.用叠合法比较角的大小(1)比较两个角大小的方法有哪些?(2)怎样用叠合法比较两个角的大小?(3)角的大小与两边的长短有关吗?2.角的和、差、倍、分(1)如图1,如果将与的顶点重合,再将的一边与的一边重合,并使两个
5、角的另一边分别在重合边的两侧,这时它们不重合的两边组成.那么与,有什么关系?-20-(2)取两张硬纸片叠合在一起,在其中一张纸上任意画出一个,然后剪下并分开,便同时得到了两个角.它们的大小有什么关系?(3)如果将这两个角用(1)所给出的方法拼在一起(如图2),得到的与有什么关系?你能描述出角平分线的定义吗?3.如图所示,在的内部画射线OC,在的外部画射线OD.则(1)=________+__________,=________+__________,(2)=__________-;________-=.(3)当=时,你能找出其他相等的角吗?____________________.第
6、3题图第4题图4.如图所示,OP为的角平分线.(1)(2)=+_____.(3)=______=_____.二.我的疑惑课内探究探究点一:利用角平分线进行计算例1:如图,∠AOB=90°,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线,求∠MON的度数.-20-【针对性练习】如图,平分,平分,如果∠AOB=130°,,求的度数.【我的收获】【达标检测】1.看图填空看图1,请用等式表示出角之间的关系.(1)∠A0B+∠BOC=_______;(2)∠A0C+∠COD=_______(3)∠B0D-∠COD=_______2.如下图∠AOB=∠BOC=∠COD,OB是_______的
7、角平分线,_______=∠AOC,_______=∠BOD,∠BOC=_______=_______=_____3.如图3,下列各式中错误的是A.B.C.D.4.如图4,点在直线上,射线平分.若,则等于-20-第3题图第4题图5.已知,平分,且,求的度数.拓展提升1.如图,如果∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE,那么射线OB,OC和OD分别是哪些角的平分线?2.如图所示,,分别是和的平分线,.① 度;②当在内绕点转动时,的值 改变.(填“会”或“不会
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