青岛版数学七年级下册第8章-角-导学案

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1、第八章角8.1角的表示-20-【学习目标】1、通过实例，理解角的两种定义及顶点、边、始边、终边等有关概念.2、掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们正确表示出来.【重点】角的表示方法【难点】在图形中区分不同的角，并把它们正确表示出来预习导航一．预习自学1、角的定义（1）请你从生活中找出形状是角的例子思考：这些角的形象有什么共同特点：（2）角是由的两条所组成的图形.（静止的观点）（3）角也可以看成是绕着它的端点从所成的图形.（运动的观点）2、角的表示方法（1）角用符号“∠”和表示，必须写在中间.如图1，可表示为.（2）当顶点处只有一个角时，也可以只用表示顶点的一个大写字母表

2、示.如图1，也可表示为.（3）用弧线加一个数字表示角：如图2，表示为.（4）用弧线加一个希腊字母表示角，如图3，表示为.3、周角：平角：这是用的观点来下的周角与平角的定义.二．我的疑惑课内探究-20-探究点一：角的表示及个数例1.（1）图中有___个角；（2）分别表示出这几个角【针对性练习】（1）如图，分别用三个大写英文字母表示图中的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5（2）数一数，图中共有几个角？(数角的个数时，一般只数小于平角的角).【我的收获】【达标检测】1.角是（　　）A．两条直线组成的图形B．两条射线组成的图形C．两条线段组成的图形D．两条有公共端点的射线组成的图形2.角也可以看成

3、（　　）A．由一条射线组成的图形B．由一条射线绕一点旋转所成的图形C．由一条射线绕着它的端点旋转而成的D．以上都不对3.下列说法正确的是（）A直线是一个平角B一条射线是一个周角C两条射线组成的图形叫做角D平角的两边成一条直线4．如图，点D在BC上，图中共有（）个角.DA6B7C8D95.图1中有___________个角，可以表示为__________________________________6.图2，∠ABC可以表示成或-20-可以表示成___________，∠2可以表示成______．图1图2拓展提升如图，回答下列问题.(数角的个数时，一般只数小于平角的角)从一点O出发引

4、出2条射线，可组成个角；从一点O出发引出3条射线，可组成个角；从一点O出发引出4条射线，可组成个角；从一点O出发引出5条射线，可组成个角；从一点O出发引出n条射线，可组成个角；8.2角的比较【学习目标】1．理解并会表示两个角的大小关系；理解角的平分线的概念.2．了解角的和、差、倍、分，并会用图形语言和符号语言表示关系.【重难点】利用角平分线进行的计算.预习导航一．预习自学1.用叠合法比较角的大小（1）比较两个角大小的方法有哪些？（2）怎样用叠合法比较两个角的大小？（3）角的大小与两边的长短有关吗？2.角的和、差、倍、分（1）如图1，如果将与的顶点重合，再将的一边与的一边重合，并使两个

5、角的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成.那么与，有什么关系？-20-（2）取两张硬纸片叠合在一起，在其中一张纸上任意画出一个，然后剪下并分开，便同时得到了两个角.它们的大小有什么关系？（3）如果将这两个角用（1）所给出的方法拼在一起（如图2），得到的与有什么关系？你能描述出角平分线的定义吗？3.如图所示，在的内部画射线OC,在的外部画射线OD.则(1)=________+__________，=________+__________，(2)=__________-;________-=.(3)当=时，你能找出其他相等的角吗？____________________.第

6、3题图第4题图4.如图所示，OP为的角平分线.（1）(2)=+_____.(3)=______=_____.二．我的疑惑课内探究探究点一：利用角平分线进行计算例1：如图，∠AOB=90°,OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，求∠MON的度数.-20-【针对性练习】如图，平分,平分,如果∠AOB=130°,,求的度数.【我的收获】【达标检测】1.看图填空ODCBA图1看图1，请用等式表示出角之间的关系.（1）∠A0B＋∠BOC＝_______；（2）∠A0C＋∠COD＝_______（3）∠B0D－∠COD＝_______2.如下图∠AOB=∠BOC=∠COD，OB是_

7、______的角平分线，_______=∠AOC，_______=∠BOD，∠BOC=_______=_______=_____ABCDO3.如图3，下列各式中错误的是A.B.C.D.4.如图4，点在直线上，射线平分．若，则等于-20-第3题图第4题图5.已知，平分，且，求的度数．拓展提升1.如图,如果∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE,那么射线OB,OC和OD分别是哪些角的平分线?2.如图所示，，分别是和的平分线，．① 度；②当在内绕点转动时，的值