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1、★请结合课本屮的相关知识，完成下列题目.1.判断下列命题的正误(I)空间没有公共点的两条直线是异面直线.()⑵空间屮和一条直线都相交的两条直线一定是异面直线.()(3)垂直于同一直线的两育线必平行.()(4)若a〃b,c丄d,则b,c相交或异面.()(5)和两条平行直线屮的一条异面的直线和另一条也是异面直线.()(6)如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等.()(7)如果一条育线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行.()(8)如果一条育线与一平面相交，那么这条直线与平血内的无数条直线垂直.()(9)一条
2、肓线上有两个点到一个平面的距离相等,则这条胃线平行于这个平面•()(10)垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边.()(II)过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内.()(12)若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平血，则这两个平血平行.()仃3)两个平面分别与第三个平面相交，若两条交线平行,则这两个平面平行.()仃4)如果平面a内的两条肓线与平面0所成的角相等，则G与0平行或相交.()(15)如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，那么这两个二面角相等或互补.()2.位置关系判斷训练：(1)平行于同
3、一直线的两条宜线的位置关系是.⑵平行于同一平面的两条J［线的位置关系是.(3)垂肓于同一真线的两条肓线的位置关系是•(4)垂真于同一平面的两条肓线的位置关系是.⑸垂直于同一平血的…条肓线和…个平血的位置关系是・⑹平行于同…平面的…条肓线和…个平血的位置关系是・⑺垂真于同一平面的两个平面的位置关系是・⑻平行于同一平面的两个平面的位置关系是.⑼己知：异面肓线a,b,aea,bw卩，且a//a,b〃卩,则a,卩的位置关系是(10)若一条玄线和一个平面内无数条肓线垂直，则直线和平面的位置关系是仃1)若一个平面和另一平面内无数条肓线平行，则两平面的
4、位置关系是3.各种关系的唯一性判断^练：(对的打匕错的打x)(1)经过直线外一点，有且只有一条肓线与原肓线平行.()(2)经过直线外一点，有且只有一个平面与原肓线平行.()(3)经过平面外一点,有且只有一条肓线与原平面平行.()(4)经过平面外一点，有且只有一个平面与原平面平行.()(5)经过空间屮一点,有且只有一条直线与一直线垂直.()(1)经过空间屮一点,有且只有一个平面与一育线垂直.()(2)经过空间屮一点,有且只有一条肓线与一平面垂育.()(3)经过空间屮一点,有且只有一个平面与一平面垂頁，()(4)经过两异面直线屮的一条与另一条
5、平行的平面只有一个.()(5)经过平血外一条直线与原平面垂直的平面只有一个.()立体几何基础知识训练（二）直线的位置关系一.线线平行的判定方法：方法理论依据表达式思考途径1空间两直线平行的定义转化为判定共面直线无公共点2平行公理转化为两直线同第三条直线平行3线而平行的性质定理转化为线面平行1线而垂直的性质转化为线面垂直5而而平行的性质定理转化为面面平行★主要证题术:要证线线平行，先证线面平行例题：1.在四面体ABCD屮，M,N分别是AABC和44CD的重心,2.在正方体ABCD^AXB{CXD{屮，0,0分别为44”。和AdCDi的屮心•
6、求证：A.O.IIC0.二.线线垂直的判定方法:方法理论依据表达式思考途径1线线垂直的定义转化为相交直线2线面垂直的定义转化为线而垂直3三垂线定理转化为与直线的射影垂直1三垂线定理的逆定理转化为与形成射影的斜线垂直★主要证题术:要证线线垂肓，先证线曲垂肓要证线线垂肓，或证该有线与另一肓线的射影垂肓例题：1.如图，丄底面ABC,ZBCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC屮点，求证：PA丄BC.一.线面平行的判定方法:方法理论依据表达式思考途径1线面平行的定义转化为判断线面无公共点2线面平行的判定定理转化为线线平行3面面平行的性质转化为
7、面而平行★主要证题术:要证线血平行，先证线线平行要证线面平行，先证曲面平行例题:1•在棱长为4的正方体ACjlU分别在合〃和AC上，且A]M=AN=琴。•求证：MN//平面BB&&.2.如®,AE.CD都垂肓于平面ABCt且AE=AB=2a,CD=a,F为BE屮点.求证：DF〃平面ABC.二、线面垂直的判定方法:方法理论依据表达式思考途径1线面垂直的定义2线面垂直的判定定理3线而垂直的判定定理的推论4而面平行的性质5面面垂直的性质★主要证题术:要证线而垂肓,先证线线乖肓;例题：1.在正方体ABCD-AXBXCXD｛屮，P为D0的屮点，0为
8、底BlABCD屮心.求证：Q0丄平面PAC.—、面面平行的判定方法:方法理论依据表达式思考途径1而而平行的定义转化为判定两平而无公共点2而而平行的判定定理转化为线而平行3同垂直于一条直线的两个
