一元二次方程培优训练1.doc

《一元二次方程培优训练1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题二：根与系数的关系若是一元二次方程的两根，则有：注意：根与系数关系存在的前提条件是：。一、基础训练1.若是一元二次方程的两根，则=。2.若方程的两根分别为，，则=。3.已知关于的一元二次方程的一个根为2，则=。4.已知关于的一元二次方程的两根分别为=。5.已知一个关于的一元二次方程的两根之和为5，两根之积为，则该一元二次方程为。二、利用一元二次方程的根与系数的关系可以进一步讨论根的符号设一元二次方程的两根为，，则①例1：已知关于的一元二次方程的两根互为相反数。求。例2：为何值时，关于的一元二次方程的两个根互为倒数；4例3：设是关于的一元二次方程的两正根，求的取值范围。④⑤

2、　例4：已知一元二次方程。（1）当a为何值时，方程有一正、一负两个根？（2）此方程会有两个负根吗？为什么？ 例5：已知：关于x的两个方程①2x2+（m+4）x+m－4=0与②mx2+（n－2）x+m－3=0，方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．（1）求证：方程②两根的符号相同；（2）设方程②的两根分别为α、β，若α：β=1：2，且n为整数，求m的最小整数值．4三、综合训练1、已知方程的两实根是，方程的两实根是和，求m和n的值。2、已知方程x2-2(m-1)x+m2-3=0的两实数根为x1，x2，且(x1+x2)2-(x1+x2)-12=0，求m3、关于的一元二次

3、方程的实数根是，，若且为整数，求的值。4、已知关于x的方程（a－1）x2－（2a－3）x+a=0有实数根．求a的取值范围；45、解方程，利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程各根的倒数。6、设m为整数，且4