聚焦中考数学甘肃教学教案聚焦中考第四章第十五讲.ppt

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1、甘肃省数学第四章　统计与概率第15讲　数据的收集与整理要点梳理1．数据收集的途径(1)直接手段：等．(2)间接途径：等．2．数据整理的方法等．调查、观察、测量、实验查阅文献资料、使用互联网查询分类、排序、分组、编码要点梳理3．平均数、总体、个体、样本及样本容量(1)总体：把的全体叫总体．(2)个体：叫做个体．(3)样本：从总体中所抽取的叫做总体的一个样本．(4)样本容量：样本中叫做样本容量．所要考察对象每一个考察对象一部分个体个体的数目要点梳理(5)平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，那么平均数x＝1n(x1＋x2＋x3＋…＋x

2、n)．如果在n个数据中，x1出现了f1次，x2出现了f2次，…，xk出现了fk次，那么x＝x1f1＋x2f2＋…＋xkfkn.(f1＋f2＋…＋fk＝n)要点梳理4．众数与中位数在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的____．将一组数据按大、小依次排列，把排在正中间的一个数据称为．但中位数并不一定是数据中的一个数．当数据的个数是偶数个时，最中间有两个数，这两个数的平均数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数个时，中位数是正中间的那个数．众数中位数要点梳理5．方差设一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是

3、(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2.那么我们用它的平均数即s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]来衡量一组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．6．由样本特征估计总体特征是统计数据常用的方法1．(2014·兰州)下列说法中错误的是()A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C．若a为实数，则

4、a

5、<0是不可能事件D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为S甲2＝2，S乙2＝4，则甲的射击成绩更稳定AB2．(2013·天水)一组

6、数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是()A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，0.2D．2，1，0.2A3．(2012·平凉)地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的平均用水量是()A．10吨B．9吨C．8吨D．7吨A4．(2013·兰州)某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是()班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A.平均数是58B．中位数是58C．极差是40D．

7、众数是60D5．(2014·兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是()A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数乙6．(2011·酒泉)甲、乙两位选手进行射击训练，各射击10次，平均成绩都是9.5环，方差分别是S甲2＝0.25，S乙2＝0.2，则在这次训练中____选手发挥较稳定．7．(2014·兰州)兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天

8、完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图(如图)的一部分．时间(小时)频数(人数)频率0≤t<0.540.10.5≤t<1a0.31≤t<1.5100.251.5≤t<28b2≤t<2.560.15合计1(1)在表中，a＝____，b＝____；(2)补全频数分布直方图；(3)请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．(1)抽查的总的人数是：40.1＝40(人)，a＝40×0.3＝12(人)，b＝840＝0.2；

9、故答案为：12，0.2(2)根据(1)可得：每天完成家庭作业的时间在0.5≤t<1的人数是12，补图如下：(3)根据题意得：4＋12＋1040×1400＝910(名)，答：约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业选择合适的调查方式【例1】(2014·内江)下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是()A．①B．②C．③D．④【点评】全面调查可以直接获得总体的情况，调查的结果准确，但搜集、整理、计算数据的工作量大；

10、抽样调查的范围小，节省人力、物力，但往往不如全面调查的结果准确．调查范围的大小是相对而言的，类似的问题应联系实际才不会出错