聚焦中考数学甘肃教学教案聚焦中考第二章第六讲.ppt

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1、甘肃省数学第二章方程与不等式第六讲　一次方程与方程组要点梳理1．定义(1)含有未知数的____叫做方程；(2)只含有____未知数，且含未知数的项的次数是____，这样的整式方程叫做一元一次方程；(3)含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1，这样的整式方程叫做二元一次方程．(4)将两个或两个以上的方程联立在一起，就构成了一个方程组．如果方程组中含有____，且含未知数的项的次数都是____，这样的方程组叫做二元一次方程组．等式一个一次两个未知数一次要点梳理2．方程的解(1)能够使方程左右两边____未知数的值，叫做方程的解．求方程解的过程叫做解方程．

2、(2)二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值．(3)二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解．相等的要点梳理3．解法(1)解一元一次方程主要有以下步骤：____；____；____；____；未知数的系数化为1.(2)解二元一次方程组的基本思想是__，有__与．即把多元方程通过、、换元等方法转化为一元方程来解．去分母去括号移项合并同类项消元代入消元法加减消元法加减代入1．(2012·甘南州)方程3x－36＝0的解为____．2．(2012·天水)某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为_

3、___元．x＝125003．(2011·甘南州)解方程组：îíìy＝2x，①3y－2x＝8.②4．(2012·定西)若方程组îíìax＋y＝bx－by＝a的解是îíìx＝1，y＝1.求(a＋b)2－(a－b)(a＋b)的值．25．(2012·天水)为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4本笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3本笔记本和1支钢笔，则需57元．(1)求购买每本笔记本和每支钢笔分别为多少元？(1)每本笔记本14元　每支钢笔15元(2)售货

4、员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x>0)支钢笔需要花y1元，请你求出y1与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．一元一次方程的解法【例1】解下列方程：(1)12x－45＝710；(2)x－x－12＝2－x＋23.(1)5x－8＝7，5x＝8＋7，5x＝15，∴x＝3(2)6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)，6x－3x＋3＝12－2x－4，5x＝5，∴x＝1【点评】(1)去括号可用分配律，注意符号，勿漏乘；含有多重括号的，

5、按去括号法则逐层去括号；(2)去分母，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项(特别是常数项)，若分子是多项式，则要把它看成一个整体加上括号．1．解方程：(1)3－57x＝135；(2)2x－16＝5x＋18；(3)x＋24＝2x－36＋1.二元一次方程(组)的解法【例2】(1)方程x＋2y＝5的正整数解有()A．一组B．二组C．三组D．四组(2)(2014·威海)解方程组：îïíïì3x－5y＝3，x2－y3＝1.B【点评】(1)解二元一次方程组的方法要根据方程组的特点灵活选择，当方程组中一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为

6、0时，用代入法较方便；当两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较方便；当方程组中同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍时，把一个(或两个)方程的两边同乘适当的数，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等，仍然选用加减法比较简便；(2)用加减消元法时，选择方程组中同一个未知数的系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元，这样会使运算量较小，提高准确率．2．解方程组：(1)(2012·广东)îíìx－y＝4，①3x＋y＝16；②(2)îïïíïïì718（x＋y）＝1，①34x＋79（x＋y）＝5；②(3)1－6x＝3y－x2

7、＝x＋2y3.已知方程(组)解的特征，求待定系数【例3】(1)若关于x，y的二元一次方程组îíìx＋y＝5k，x－y＝9k的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是()A．－34B.34C.43D．－43B解析：解方程组îïíïìx＋y＝5k，x－y＝9k，得îïíïìx＝7k，y＝－2k，根据方程解的定义，将该解代入方程2x＋3y＝6，得14k－6k＝6，8k＝6，k＝34(2)已知方程组îíì2x－3y＝3，ax＋by＝－1与îíì3x＋2y＝11，2ax＋3by＝3的解相同，求a，b的值．【点评】(1)先将待定系数看成已知数，解这个方程组

8、，再将求得的含待定系数的解代入方程中，便转化成一个关于k的一元一次方程；(2)几个方程(组)同