聚焦中考数学甘肃教学教案聚焦中考第五章二十讲.ppt

《聚焦中考数学甘肃教学教案聚焦中考第五章二十讲.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、甘肃省数学第五章　图形的性质(一)第20讲　三角形与全等三角形要点梳理1．三角形的边、角关系三角形的任意两边之和第三边；三角形的内角和等于．2．三角形的分类按角可分为和，按边可分为和．大于180°直角三角形斜三角形不等边三角形等腰三角形要点梳理3．三角形的主要线段(1)角平分线：一个角的顶点和这个角的平分线与对边的交点之间的线段叫做三角形的角平分线；三角形三条角平分线的交点，则叫三角形的内心，它到各边的距离相等．(2)中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线；三角形三条中线的交点，叫三角形的重心．(3)高：三角形的一个顶点和它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高；

2、三角形三条高线的交点，叫三角形的垂心．(4)中位线：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．(5)垂直平分线：三角形三边的垂直平分线的交点，叫三角形的外心，它到各顶点的距离相等；锐角三角形的外心在形内，钝角三角形的外心在形外，直角三角形的外心在斜边中点．要点梳理4．全等三角形的性质和判定(1)性质：全等三角形对应边相等，对应角相等．注意：全等三角形对应边上的高、中线相等；对应角的平分线相等；全等三角形的周长、面积也相等．(2)判定：①对应相等的两个三角形全等(SAS)；②对应相等的两个三角形全等(ASA)；③对应相等的两个三角形全等(AAS)；④对应相等的两个三角形全等(SS

3、S)；⑤对应相等的两个直角三角形全等(HL)．两边和夹角两角和夹边两角和其中一角的对边三边斜边和一条直角边要点梳理温馨提示(1)有两边对应相等时，找夹角相等或第三边对应相等；(2)有一边和一角对应相等时，找另一角相等或夹等角的另一边相等；(3)有两个角对应相等时，找一对边对应相等．另外，在寻求全等条件时，要善于挖掘图形中公共边、公共角、对顶角等隐含条件．1．(2013·天水)一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长是()A．11B．11或13C．13D．以上选项都不正确CB2．(2012·庆阳)如图，在△ABC中，D是BC延

4、长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于()A．90°B．80°C．70°D．60°503．(2012·甘肃省)如图，△ABC中，AC＝BC，△ABC的外角∠ACE＝100°，则∠A＝____度．4．(2012·甘肃省)如图，点A，D，B，F在一条直线上，AC＝EF，AD＝FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是__．(只需填一个即可)∠A＝∠F或AC∥EF或BC＝DE(答案不唯一)5．(2013·白银)如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一件为_．(答案不唯一，只需填一个)∠B＝∠E或∠A＝∠D或AC＝

5、DC6．(2012·天水)如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F.(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠C＝60°，AB＝AC.在△ABE和△CAD中，∵AB＝CA，∠BAE＝∠C，AE＝CD，∴△ABE≌△CAD(SAS)(2)∠BFD＝60°三角形的三边关系【例1】(2013·宜昌)下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是()A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4【点评】三角形三边关系性质的实质是“两点之间，线

6、段最短”．根据三角形的三边关系，已知三角形的两边a，b，可确定三角形第三边长c的取值范围

7、a－b

8、＜c＜a＋b.DB1．(1)(2014·宜昌)已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是()A．5B．10C．11D．12(2)(2013·滨州)若从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为()A.12B.34C.13D.14A全等三角形判定的运用【例2】(2013·娄底)如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是．(添加一个条件即可)【点评】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SS

9、A不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．∠B＝∠C或AE＝AD2．(1)(2013·绥化)如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD.AE＝CB(2)(2014·邵阳)如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.①从图中任找两组全等三角形；②从①中任选一组进行证明．①△ABE≌△CDF，△AF