聚焦中考数学甘肃教学教案聚焦中考专题四.ppt

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1、甘肃省数学专题四　情境应用型问题情境应用问题是以现实生活为背景，取材新颖，立意巧妙，重在考查阅读理解能力和数学建模能力，让学生在阅读理解的基础上，将实际问题转化为数学问题．其主要类型有代数型(包括方程型、不等式型、函数型、统计型)和几何型两大类．解决代数型应用问题：关键是审题，弄清关键词句的含义；重点是分析，找出问题中的数量关系，并将其转化为数学式子，进行整理、运算、解答．解决几何型应用问题：一般是先将实际问题转化为几何问题，再运用相关的几何知识进行解答，要注重数形结合，充分利用“图形”的直观性和“数”的细微性．方程型情境应用题【例1】(2013·温州)某校

2、举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲、乙、丙三位同学得分情况(单位：分)：七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；(2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上(包含80分)的学生获一等奖，现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算

3、后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？解：(1)由题意，得甲的总分为：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8(2)设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意得îíì20＋60x＋80y＝70，20＋80x＋90y＝80，解得îíìx＝0.3，y＝0.4，∴甲的总分为：20＋89×0.3＋86×0.4＝81.1＞80，∴甲能获一等奖【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用、加权平均数的运用，在解答时建立方程组求出趣题巧解和数学运用的百分比是解答本题的关键．1．(2014·山西)某新建火车站站前广

4、场需要绿化的面积为46000平方米，施工队在绿化了22000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？解：(1)设该项绿化工程原计划每天完成x米2，根据题意得：46000－22000x－46000－220001.5x＝4解得：x＝2000，经检验，x＝2000是原方程的解，答：该绿化

5、项目原计划每天完成2000平方米(2)设人行道的宽度为x米，根据题意得，(20－3x)(8－2x)＝56，解得：x＝2或x＝263(不合题意，舍去)．答：人行道的宽为2米不等式型情境应用题【例2】(2014·河北)某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图①和图②.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200米/分．探究：设行驶时间为t分．(1)当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2(米)与t(

6、分)的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时，t的值；(2)t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．发现：如图②，游客甲在BC上的一点K(不与点B，C重合)处候车，准备乘车到出口A，设CK＝x米．情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多？(含候车时间)决策：已知游客乙在DA上从D向出口A走去．步行的速度是50米/分．当行进到DA上一点P(不与点D，A重合)时，刚好与2号车迎面相遇．(1)他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A

7、用时少，请你简要说明理由；(2)设PA＝s(0＜s＜800)米．若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中．他该如何选择？解：探究：(1)由题意，得y1＝200t，y2＝－200t＋1600，当相遇前相距400米时，－200t＋1600－200t＝400，t＝3，当相遇后相距400米时，200t－(－200t＋1600)＝400，t＝5.答：当两车相距的路程是400米时t的值为3分钟或5分钟(2)由题意，得1号车第三次恰好经过景点C行驶的路程为：800×2＋800×4×2＝8000，∴1号车第三次经过景点C需要的时间为：8000÷

8、200＝40分钟，两车第一次相遇的时间为：1600÷