微积分在金融中的应用.ppt

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1、第三章微积分在金融中的应用3.1引言3.2微分3.3微分的应用3.4最大值和最小值3.5多元函数微分3.6积分3.1引言微分：计算给定变量如何以什么速度变化，尤其是计算一个变量如果随另一个变量的给定微小变化而变化。积分：被用来计算曲线或曲面所围成形状的面积或体积。3.2微分微分研究一个变量相对于一个或多个变量的变化而变化的程度。3.2微分一阶导数——变化率3.2微分常数微分3.2微分幂函数的微分3.2微分两个X的函数的和的微分两个X的函数的积的微分3.2微分两个X的函数的商的微分复合函数的微分3.2

2、微分指数函数的微分3.2微分自然对数函数的微分3.2微分二阶导数决定一阶导数变化率是增加、减少还是以恒定速率变化。计算：只需对函数的一阶导数再进行微分。3.2微分泰勒级数展开思想：使用更简单的函数去近似一个函数。下面列出在y点泰勒级数对f(y)的近似值，常数近似值表示为，一次近似值表示成3.2微分泰勒级数的展开例子1：一次函数3.2微分例子2：二阶函数3.3微分的应用使用泰勒级数估计债券价格变化3.3微分的应用使用泰勒级数估计债券价格变化3.3微分的应用使用微分度量债券价格风险3.3微分的应用使用微

3、分度量债券价格风险附息债券的现值的计算公式3.3微分的应用使用微分度量债券价格风险3.4最大值和最小值3.4最大值和最小值3.5多元函数微分偏微分3.5多元函数微分二阶偏微分3.5多元函数微分全微分3.5多元函数微分鞍点3.5多元函数微分区域最大值和区域最小值3.5多元函数微分约束条件下的最大化和最小化——拉格朗日乘数3.5多元函数微分约束条件下的最大化和最小化3.5多元函数微分约束条件下的最大化和最小化——应用3.5多元函数微分约束条件下的最大化和最小化——应用3.5多元函数微分约束条件下的最大化

4、和最小化——应用3.6积分不定积分：微分的逆过程。定积分：求曲线围成面积的过程。3.6积分常见的不定积分3.6积分定积分：