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1、实验一MATLAB在微积分中的应用一、实验目的1．熟悉MATLAB基本命令与操作；2．了解MATLAB的多项式运算；3．掌握MATLAB的绘图功能.4．掌握MATLAB的极限、导数、积分运算；5．掌握MATLAB的微分方程运算；6．了解MATLAB的泰勒级数展开.二、实验准备阅读《数学试验》P8~31，P52~62三、实验内容1.在命令窗口中键入表达式，并求时的值。操作命令：>>x=1;y=3;>>z=x^4+y^4-x^2-exp(x+y)-2*x*y-y^2输出结果：z=11.40182．已知多项式，，求：（1）的根；(2)在闭区间[-1,2]
2、上的最小值；（3），和；（4）的导数。操作命令：（1）>>f=[6,0,2,-5,0,1];>>roots(f)输出结果：ans=-0.4056+0.9685i-0.4056-0.9685i0.6065+0.0915i0.6065-0.0915i-0.4018（2）>>g='1/6*x^4+2*x^3-3*x+3';...x=fminbnd(g,-1,2),g=eval(g)输出结果：x=0.6817g=1.6245(3)>>f=[602-501];g=[01/620-33];...formatrat...f+g,conv(f,g)ans=Colu
3、mns1through561/64-5-3Column64ans=Columns1through501121/3-89/6Columns6through108-35/623-15-3Column113即>>f=[602-501];h=[1/620-33];...formatrat...[g,r]=deconv(f,h)输出结果：g=36-432r=Columns1through500866103-1404Column61297即（4）>>f=[602-501];polyder(f)ans=3006-100即3.做出下列函数的图像：（1），（分别用p
4、lot、fplot）（2）（用参数方程）(3)在同一图形窗口中，画出四幅不同图形（用subplot命令）：，，，（）操作命令：（1）>>x=-2:0.001:2;y=x.^2.*sin(x.^2.-x-2);…plot(x,y)>>fplot('x^2*sin(x^2-x-2)',[-2,2])（2）>>t=-5:0.01:5;x=3.*cos(t);y=5.*sin(t);plot(x,y)（3）>>x=linspace(0,2*pi,100);y1=cos(x);y2=sin(x-pi/2);y3=x.^2.*cos(x-pi);y4=exp(
5、sin(x));...subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('cos(x)'),...subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('sin(x-pi/2)'),...subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('x^2cos(x-pi)'),...subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('exp(sinx)')输出结果：4.在MATLAB中求下列极限(1)操作命令：>>symn;>>limit(((-1)^n+4^n)/(3^(n+1)+4^(n+1)),n,
6、inf)（2）操作命令：>>symsxa>>limit(((x+a)/(x-a))^x,x,inf)（3）（4）操作命令：操作命令：>>symsx>>symsx>>limit((sin(1/x)+cos(1/x))^x,x,inf)limit((3*x^3-4*x^2+2)/(7*x^3+4),x,inf)输出结果：(1)ans=1/4(2)ans=exp(2*a)(3)ans=exp(1)(4)ans=3/75.根据要求在MATLAB中求下列函数的导数(1)，求操作命令：>>symsxa>>diff(a^a+a^x+x^a+x^(a*x),x)输
7、出结果：ans=a^x*log(a)+x^a*a/x+x^(a*x)*(a*log(x)+a)(2)，求操作命令：>>symsxy=diff(asin((1-x^2)/(1+x^2)),x),x=1;eval(y)输出结果：y=(-2*x/(1+x^2)-2*(1-x^2)/(1+x^2)^2*x)/(1-(1-x^2)^2/(1+x^2)^2)^(1/2)ans=-1（3）设，求操作命令：>>symsx>>dy=diff(log(x+sqrt(a^2+x^2)))输出结果：dy=(1+1/(a^2+x^2)^(1/2)*x)/(x+(a^2+x^
8、2)^(1/2))(4)，求操作命令：>>symsx>>y=x^2*log(1+x);>>diff(y,2),x=1;ev
