聚焦中考数学甘肃教学教案聚焦中考第二章第九讲.ppt

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1、甘肃省数学第二章方程与不等式第九讲　不等式与不等式组要点梳理1．定义(1)用连接起来的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知数的值叫做；(3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做；(4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式不等号不等式的解不等式的解集要点梳理2．不等式的基本性质(1)不等式两边都同一个数或同一个整式，不等式仍然成立；若a＞b，则a±c＞b±c.(2)不等式两边都同一个，不等式仍然成立；若a＞b，c＞0，则ac＞bc，ac＞bc.(3)不等式两边都同一个，改变不等号

2、的方向，改变后不等式仍能成立；若a＞b，c＜0，则ac＜bc，ac＜bc.加上(或减去)乘(或除以)正数乘(或除以)负数要点梳理3．解一元一次不等式的步骤及程序除了“不等式两边都乘或除以一个负数时，不等号的方向改变”这个要求之外，与解一元一次方程类似．4．列不等式解应用题的一般步骤(1)____；(2)____；(3)找出能够包含未知数的____；(4)____；(5)_；(6)在不等式的解中找出符合题意的未知数的值；(7)写出答案．审题设元不等量的关系列出不等式（组）解不等式（组）要点梳理5．解不等式

3、组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集有四种情况，其口诀为“同大取其大、同小取其小、大小小大中间夹、大大小小无处找(无解)”．A1．(2012·庆阳)关于不等式－2x＋a≥2的解集如图所示，a的值是()A．0B．2C．－2D．42．(2013·庆阳)西峰城区出租车起步价为5元(行驶距离在3千米内)，超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算．小明某次花费14.6元，若设他行驶的

4、路程为x千米，则x应满足的关系式为()A．14.6－1.2<5＋1.2(x－3)≤14.6B．14.6－1.2≤5＋1.2(x－3)<14.6C．5＋1.2(x－3)＝14.6－1.2D．5＋1.2(x－3)＝14.6A3．(2012·金昌)不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是．4．(2013·天水)îíì4x－3>x，x＋4<2x－1，并把解集在数轴上表示出来．1，2，3x>5图略5．(2014·甘肃省)阅读理解：我们把ïïïïïïïïabcd称作二阶行列式，规定他的运算法则为ïïïïïïïïab

5、cd＝ad－bc.如ïïïïïïïï2345＝2×5－3×4＝－2.如果有ïïïïïïïï23－x1x>0，求x的解集．x>16．(2013·天水)某工厂根据市场需求，计划生产A，B两种型号的挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，所生产两种型号挖掘机可全部售出，两种型号挖掘机生产成本和售价如下表．型号AB成本(万元/台)200240售价(万元/台)250300(1)该厂对这两种型号的挖掘机有哪几种生产方案？(2)该厂如何生产能获得最大利润？(3)根据市场调查，每

6、台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0)，该厂应该如何生产才可以获得最大利润？(注：利润＝售价－成本)(1)有三种生产方案：①A型38台，B型62台；②A型39台，B型61台；③A型40台，B型60台(2)生产A型38台，B型62台时，获得最大利润(3)若010，则当x＝40，W最大，即生产A型40台，B型60台不等式的性质【例1】若a＜b＜0，

7、则下列式子：①a＋1＜b＋2；②ab＞1；③a＋b＜ab；④1a＜1b中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：∵a＜b＜0，∴a＋1＜b＋1＜b＋2，∴ab＞1.而a＋b＜0，ab＞0，∴a＋b＜ab，∴1b＜1a＜0.故正确的有①②③C【点评】将一个不等式两边同时加上(或减去)同一个数，不等号方向肯定不变；将一个不等式两边同时乘(或除以)同一个不确定的数，则需要进行分类讨论．1．(1)(2014·滨州)a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是()A．a＋x＞b＋xB．－a＋1

8、＜－b＋1C．3a＜3bD.a2＞b2C(2)如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是()A．a＋b＞0B．ab＞0C．a－b＞0D．

9、a

10、－

11、b

12、＞0解析：∵b＜0＜a，且

13、b

14、＞

15、a

16、，∴a－b＞0C一元一次不等式解法【例2】(2014·北京)解不等式：12x－1≤23x－12，并把它的解集在数轴上表示出来．【点评】整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相似，只是最后一步把系数化为1时，需要看清未知数的系数是