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1、Matlab中的概率统计简介几个有用的排列组合函数：nchoosek(n,k)求组合数???factorial(n)求n的阶乘perms(v)给出v中所有元素的排列。例如：perms([135])combnk(v,k)从v中取k个元素的组合。例如：combnk([23678],3)randperm(n)产生一个1到n的随机排列概率分布一、二项分布设随机变量X~?(n,p)：binornd(n,p,M,N)产生M行N列服从B(n,p)分布的随机变量（M、N默认为1）binopdf(X,n,p)n次试
2、验发生X次事件的概率binocdf(X,n,p)n次试验发生小于等于X次事件的累积概率例1：一批元件有400件，已知它的次品率为0.02，求其中至少有5件次品的概率。>>1-binocdf(4,400,0.02)ans=0.90267binoinv(P,n,p)n次试验以累积概率P发生的最小次数例2：某证券营业部开有1000个资金账户，每户资金10万元，设每日每个资金账户到营业部提取20%现金的概率为0.006，问该营业部每日至少要准备多少现金，才能保证95%以上的概率满足客户的提款需求？>>10
3、*0.2*binoinv(0.95,1000,0.006)ans=20二、泊松分布设随机变量X~?(λ)：poissrnd(lambda,M,N)产生M行N列服从?(λ)分布的随机变量（M、N默认为1）poisspdf(X,lambda)n次试验发生X次事件的概率poisscdf(X,lambda)n次试验发生小于等于X次事件的累积概率poissinv(P,lambda)n次试验以累积概率P发生的最小次数例3：某急救中心在间隔t的时间段中收到呼救的次数X~?(t/2)，且与时间间隔的起点无关（时间
4、以小时记），试求：（1）某天12：00至15：00之间没有收到呼救的概率；（2）某天12：00至17：00之间至少收到1次呼救的概率；>>poisspdf(0,1.5)ans=0.22313>>1-poisspdf(0,2.5)ans=0.91792三、均匀分布设随机变量X~?(?,b)：unifrnd(a,b,M,N)产生M行N列服从?(?,b)分布的随机变量（M、N默认为1）unifpdf(X,a,b)计算随机变量X的概率unifcdf(X,a,b)计算随机变量X的累积概率unifinv(P,
5、lambda)计算累积概率为P时的随机变量的值四、正态分布设随机变量X~?(?,?2)：normrnd(mu,sigma,M,N)产生M行N列服从?(?,?2)分布的随机变量（M、N默认为1）normpdf(X,mu,sigma)计算随机变量X的概率normcdf(X,mu,sigma)计算随机变量X的累积概率norminv(P,mu,sigma)计算累积概率为P时的随机变量的值normspec([a,b],mu,sigma)绘出区间[a,b]在概率密度图上的分布例4：把温度调节器放入储存着某种液
6、体的容器中，调节器的设定温度为d度。已知液体的温度T是随机变量，且T~?(?,0.52)（1）若d=90度，求T≤89的概率；（2）若要求保持液体的温度至少为80度的概率不小于0.99，问d至少为多少度？>>normcdf(89,90,0.5)ans=0.02275>>norminv(0.99,80,0.5)ans=81.163五、指数分布设随机变量X~?(?)：exprnd(lamda,M,N)产生M行N列服从?(?)分布的随机变量（M、N默认为1）exppdf(X,lamda)计算随机变量X的
7、概率expcdf(X,lamda)计算随机变量X的累积概率expinv(P,lamda)计算累积概率为P时的随机变量的值假设检验单正态总体均值检验1．方差已知[H,P]=ztest(X,M,sigma,alpha,tail)X：样本数据；M：假设均值；sigma：已知的方差；alpha：显著水平，默认为0.05；tail:备择假设。取值如下：’both’：均值不等于M，默认值；‘right’：均值大于M；‘left’：均值小于M返回值：H=0可以接受原假设；H=1不接受原假设；P为观测值的概率。例
8、5：某面粉厂每袋面粉的重量服从正态分布，机器运转正常时每袋面粉重量的均值为50kg，标准差为1。某日随机的抽取了刚包装9袋，称其重量分别为：49.750.651.852.449.851.15251.551.2问该机器是否运转正常？解：假设机器运转正常，则备择假设为不正常，即tail值为’both’（默认值）>>[h,p]=ztest([49.750.651.852.449.851.15251.551.2],50,1)h=1p=0.00076083H=1说明在显著水平α=0.05的情
