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《2019-2020学年杭州市七县区高二上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年浙江省杭州市七县区高二上学期期末数学试题一、单选题1．已知平面中的两点，则满足的点M的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．一条线段D．两条射线【答案】B【解析】根据双曲线的定义进行判断可得答案.【详解】解：由题意得：，且=4,因为，因此符合双曲线的定义，故点M的轨迹是双曲线，故选：B.【点睛】本题主要考查双曲线的定义及性质，属于基础题型.2．在空间直角坐标系中，与点A（1，2，3）关于平面对称的点的坐标是（）A．（1，2，-3）B．（-1，-2，-3）C．（-1，-2，3）D．（1，-2，3）【答案】A【解析】根据空间中对称
2、的点的坐标的求法,代入点坐标可得答案.【详解】解：由空间中任意一点关于平面对称的点为,可得点关于平面对称的点的坐标是，故选：.【点睛】本题主要考查空间中点坐标的计算，空间中对称点的坐标的求法，属于基础题型.3．直线被圆截得的弦长为（）A．B．C．D．【答案】C第16页共16页【解析】由圆的方程求出圆心和半径，求出圆心到直线的距离d，再根据弦长公式求得弦长.【详解】解：由圆，可得圆心，半径为，可得圆心到直线的距离，故弦长为，故选：C.【点睛】本题主要考查直线与圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题.4．某四棱锥的三视图如图
3、所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据几何体三视图，得出该几何体为底面为正方形，高为4的四棱锥，求出它的体积即可.【详解】解：由题意可得:该几何体为底面为正方形，高为4的四棱锥,其体积为：，故选：A.第16页共16页【点睛】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了几何体体积的计算问题，属于基础题目.5．已知直线和平面内的两条直线，则“”是“且”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】根据线面垂直的判定与性质分别检验命题的充分性与必要性，可得答案.【详解】
4、解：由直线和平面内的两条直线，可得：充分性：因为“”，所以必垂直于平面内的所以直线，所以“且”；必要性：由“且”，若，则不一定垂直与平面，综上可得,“”是“且”的充分不必要条件，故选:C.【点睛】本题主要考查线面垂直的判定与性质和充要条件的判断，属于基础题型.6．已知分别为直线与上的两个动点，则线段的长度的最小值为（）A．B．1C．D．2【答案】B【解析】易得直线与平行，当的长度为两平行线间的距离时最短，利用两平行线间的距离公式计算可得答案.【详解】解：由直线与，可得直线与平行，当的长度为两平行线间的距离时，线段的长度的最小值，可得与的距离为
5、：，即线段的长度的最小值为1，故选：B.【点睛】本题主要考查两平行线间的距离公式，相对简单.第16页共16页7．如图，在正四面体中，是的中点，则与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】取的中点,连接,,可得就是与所成的角,设,可得,,利用余弦定理可得的值,可得答案.【详解】解:如图:,取的中点,连接,,可得就是与所成的角,设,则,,,故选:B.【点睛】本题主要考查异面直线所成得角的余弦值的求法,注意余弦定理的灵活运用,属于基础题.8．棱长都相等的正三棱柱中，是侧棱上的点（不含端点）.记直线与直线所成的角为，直线与底面所成的角为
6、，二面角的平面角为，则（）第16页共16页A．B．C．D．【答案】C【解析】根据异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念以及各种角的计算，利用三角函数知识求解，进而比较大小即可.【详解】解：如图：由题意得：由为正三棱柱，可得,可得，，可得即为二面角，可得；在平面中作,交与D点，连接,在中，,由为正三角形，由大边对大角得原理可得,即与直线所成的角大于，；易得,即为直线与底面所成的角，其中,故，即，故可得：，故选：C.【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，直线与平面所成的角，二面角等相关知识，综合性大，属于难题.第16页共16页9．在平
7、面直角坐标系中，是圆上的动点，满足条件的动点构成集合，则集合中任意两点间的距离的最大值为（）A．4B．C．6D．【答案】D【解析】设,由求出M得轨迹方程，结合圆得对称性可得集合中任意两点间的距离的最大值.【详解】解：设，可得，设，由，，可得，，化简可得，可得是以为圆心，半径为的圆，由在圆上，由圆的对称性可得，集合中任意两点间的距离最大时，此两点关于原点对称，此时，故选：D.【点睛】本题主要考查轨迹方程的求法及圆的性质，属于中档题型.10．已知是椭圆上两个不同点，且满足，则的最大值为（）A．B．4C．D．【答案】C【解析】设,设,O为坐标原点，
8、可得，,可得两点均在圆的圆上，且，为等边三角形，且,可得根据点到直线的距离公式可得的最大值，可得答案.【详解】解：已知是椭圆上两个不同点,可得，设，第16页共16页
