2019-2020学年德州市高二上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年山东省德州市高二上学期期末数学试题一、单选题1．设命题：，，则为（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】利用特称命题的否定是全称命题，直接写出结果，判断选项即可．【详解】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“，”，则是“，”．故选：．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的关系，属于基础题．2．已知双曲线的实轴长为2，焦点为，，则该双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用双曲线的基本性质求出，然后写出双曲线方程即可．【详解】解：由题意考查，，．双曲线以、为焦点，双曲线的标准

2、方程是：．故选：．【点睛】本题考查双曲线的标准方程的求法，属于基础题．第23页共23页3．若直线与直线互相平行，那么的值等于（）A．1或0B．C．0D．0或【答案】D【解析】根据题意，由直线平行的判定方法可得，解可得的值，即可得答案．【详解】解：根据题意，如果直线与直线互相平行，则有，解得或；故选：．【点睛】本题考查直线的一般式方程的应用，涉及直线平行的判定，属于基础题．4．如图，平行六面体中，与的交点为，设，，，则下列选项中与向量相等的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图所示，利用向量三角形法则、平行四边形法则、向量共线定理即可

3、得出．【详解】解：如图所示，，，，，，，，故选：．第23页共23页【点睛】本题考查了向量三角形法则、平行四边形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，，则【答案】B【解析】根据线面平行、垂直，面面平行、垂直的性质及判定定理一一判断即可.【详解】解：对于：若，，则直线与平面，可能平行，相交，或，故错误；对于：若，，，则与一定不平行，否则，与已知矛盾，通过平移使得与相交，且设与确定的平面为，则与和的交线所成

4、的角即为与所成的角，因为，所以与所成的角为，即，故正确；对于：若，，则直线与平面，可能平行或，故错误；对于：若，，，，无法得到，还需一个条件、相交于一点，故错误；故选：【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，属于中档题．6．点在直线上，过点作圆：的切线和第23页共23页，切点分别为，，则四边形面积的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由圆的方程为求得圆心、半径为：1，由“若四边形面积最小，则圆心与点的距离最小时，即距离为圆心到直线的距离时，切线长，最小”，最后将四边形转化为两个直角三角形

5、面积求解．【详解】解：圆的方程为：圆心、半径为：1根据题意，若四边形面积最小当圆心与点的距离最小时，距离为圆心到直线的距离时，切线长，最小圆心到直线的距离为故选：．【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，主要涉及了构造四边形及其面积的求法，同时，还考查了转化思想．属于中档题．7．如图，正三棱柱中，，，是的中点，则与平面所成角的正弦值等于　　第23页共23页A．B．C．D．【答案】B【解析】以为原点，在平面中，过作的垂线为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出与平面所成角的正弦值．【详解】解：以为原点，在平面中，过作的垂线为轴

6、，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，，，则，，，，0，，，0，，，1，，，，，，0，，，，，设平面的法向量，，，则，取，得，，，设与平面所成角为，则，与平面所成角的正弦值为．故选：．【点睛】第23页共23页本题考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于中档题．8．已知直线：，若，则倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先求出直线斜率的取值范围，进而利用三角函数的单调性可求出直线倾斜角的取值范围．【详解】解：：则设的倾斜角为，则当时直线的斜率为，倾斜角

7、为，，的倾斜角为综上，故选：【点睛】熟练掌握直线的斜率和三角函数的单调性及值域是解题的关键，属于中档题．第23页共23页二、多选题9．双曲线的左右焦点分别为，，点在双曲线上，下列结论正确的是（）A．该双曲线的离心率为B．该双曲线的渐近线方程为C．点到两渐近线的距离的乘积为D．若，则的面积为32【答案】BC【解析】由所给双曲线方程计算可得.【详解】解：，故错误；双曲线的渐近线方程为即，故正确；设双曲线上一点，即则到两渐近线的距离的乘积为，故正确；若，则由焦点三角形面积公式，故错误.综上，正确的有故选：【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，焦

8、点三角形的面积公式，属于基础题.10．已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，第23页共23页两点（点在第一象限），则下列结论中正确的是（）A．B．C．若直线的倾斜角为，则D．若直线的倾斜角为