分式的意义教案.doc

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1、初中数学教案：《分式的意义》一、叢材今析《分式的意义》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级下册第十五章%1.教修貝标知识、能力目标：理解分式的概念，并能判断一个有理式是不是分式。掌握“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”；“如果分式的分子为零，而分母不为零吋，分式的值为零”，会推断分式的分母屮所含字母的取值范I韦I。初步掌握整式和分式的思想方法，培养学生分析、归纳、概括的能力。情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同吋通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。教学重点：分式的意义：

2、分式与除法的关系；教学难点：掌握“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”；“如果分式的分子为零，而分母不为零吋，分式的值为零”。本节课教师将以引路的形式，运用启发式的教学方法，让学生全面地掌握分式的意义，教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。一.以旧探新，形成概念教师先问学生两个问题，帮助学生回忆分数。思考：请各位同学将下列各题用一个

3、恰当的分数來表示：1.—段绳子长3米，把它平均分成4份，则每份长是多少？2.甲地到乙地的路程是180千米，一辆汽车行驶7小时，从甲地到达乙地,这辆汽车平均每小时的速度是多少？然后教师再请学生看以下两个问题。思考：1.一段绳子长3米，把它平均分成x份，则每份长是多少？2.甲地到乙地的路程是180千米，一辆汽车行驶x小吋，从甲地到乙地，这辆汽车平均每小吋的速度是多少？学生通过运算、比较，可以发现°、空是一种新的代数式。教师介绍这种XX新的代数式，我们称它为“分式”，从而引出课题“分式的意义”。接着，教师在此基础上引导学生类比联想，给出分式的概念。二.

4、夯实基础：例1：现有以下各式：2,x,x-y,cib,I，

5、x

6、,h，请同学们任取两个进行纽合，使纽合后的代数式为分式。根据分式的概念，我们还可以看到分数线具有双重意义：（1）表示括-号；（2）表示除号。所以为了让学生体会到这一点，教师给出例2：用分式表示下列各式：（1）（兀+2）一y；⑵（1—7兀）一3可，；（3）（2兀—1）一（兀？+1）；（4）2兀:（y+l）三、启发引导，巩概念例3：当兀取什么值时，分式：上巴有意义？4x-l学生根据之前的结论，得出只要分母4x-1工0,即x^-时，这个分式有意4义。教师顺水推舟，再给出以下分式，让学生讨论

7、，这吋半x取什么值吋，分式有意义？（1）2xx-2

8、a*—1兀+1讲到这里，教师又乘胜追击，问学生：例4：那么以上各分式，当兀取什么值吋，分式无意义？那么我们说只要分母为零时，这个分式就无意义。请学生给出每一•题的正确结论。U!变式训练:教师问学生：例5：同样的，以上各分式，当x取什么值时，分式的值为零?分式的值为零必须满足两个条件：(1)分子的值为零；(2)同时分母的值不等于零。五•总结教师通过提问让学生自己回忆总结本节课学习的内容。(1)整式和分式统称为有理式4(2)分式的概念：两个整式A,B相除时，可以表示为空的形式，如果分母BB屮含有字母

9、，那么叫做分式。(3)要分式有意义，也只要使分母不为零(4)当分母为零吋，分式就无意义(5)分式的值为零必须满足两个条件：(1)分子的值为零；(2)同吋分母的值不等于零。(6)兀是圆周率，它代表的是一个常数。(7)在开放题屮，强调根据整式、分式的定义进六.布置作业设计:分式的意义七、总结一、概念二、例1三、例2五、例4六、变式训练八、作业