区级展示课《分式的意义》教案.doc

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1、10.1分式的意义上海市梅园中学周亚军教学目标1、理解和掌握分式的概念；2、通过类比分数探究分式有意义的条件和分式值为零的条件，初步形成运用类比转化的思想方法解决问题的能力。3、通过类比方法的教学，知道事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点。教学重点及难点1、能准确地辨别分式与整式。2、明确分式有意义和值为零的条件。教学用具准备电脑、投影仪教学流程设计新课讲授（类比分数理解分式的概念，会辨别分式与整式，掌握分式有意义和值为零的条件）布置作业课堂小结（回顾分式的意义）巩固练习（课后练习2、3、4、5）情景引入（由刘翔问题引入本节课要学习的内容）教学

2、过程设计一、情景引入1．观察1、刘翔在雅典奥运会110米栏中以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”。试求他的平均速度。刘翔决心在下一次比赛中破世界记录，不妨设他以x秒跑完110米栏，则他的平均速度是多少？2、奥运会期间姚明7场比赛个人进球共得115分，为中国队进入八强立下汗马功劳，请问他平均每场比赛得几分？若他7场球个人共得ｙ分，则他平均每场得几分？若姚明在z场球中共投进2分球a个、3分球b个、罚球共得c分，则他平均每场得几分？2分球得分数占总分的几分之几？[说明]问题设置与教材略有不同，增加了由具体的数过度到字母的过程，使学生易于理解问题，

3、并且再次体会字母代表数的意义，也从中渗透了函数思想。2．思考师：问题（1）与（2）的答案分别是110/12.91、115/7，它们是分数，而（3）中的答案110/x、115/y、(2a+3b+c)/z、2a/(2a+3b+c)是一个代数式，那么它是整式吗？如果不是，它与整式有什么区别呢？3．讨论师：像110/x、115/y、(2a+3b+c)/z、2a/(2a+3b+c)这些代数式有什么共同点？板书课题：分式的意义二、学习新课1．概念讲解与辨析（1）分式的定义：两个整式A、B相除，即A÷B时，可以表示为A/B.如果B中含有字母，那么A/B叫做分式，

4、A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。（板书）思考：分式与分数的联系与区别？（学生分组讨论）师：分式的定义与分数的定义类似，都由除法转化而来，有所区别的是分数的定义中是“两整数a,b相除”，而分式的定义中“整数”变为了“整式”，因此原来的整数a,b变为了整式A，B,通过字母大小写的变换以示区别。定义强化训练：（1）P70练习10.1（1）（2）辨析：（P68例1）下列式子中哪些是整式？哪些是分式？设计说明：将这两题直接放在分式的定义讲解后，能使学生加深对分式的直观印象，加深对分式定义的理解,深刻认识整式与分式的区别。（2）分式有意义和值为零的条件：师

5、：我们知道分数的分母不能为零，反过来，分数的分母为零时，分数是无意义的。其根本原因是：分数是有除法转变而来的，因为除法中除数不能为零，因此由分数与除法的关系，分母也不能为零。那么，定义与分数类似的分式，它的分母是不是也有这个要求呢？由于分式同样是由除法转变而来，因此要使分式有意义，分式的分母也不能为零。这就是分式有意义的条件。（板书）分式有意义的条件：分式的分母不能为零。（反过来，如果分式的分母为零，那么这个分式无意义。）师：分式的分母不能为零，那么分式的分子可以为零吗？生：（讨论）分式的分子可以为零，因为零除以任何一个不为零的数，商都是零；因此得

6、出结论：当分式的分子为零且分母不为零时，分式的值也为零。（板书）分式值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零。师：千万不能漏了“分母不为零”这个条件，分式值为零的前提条件是分式有意义。1．例题分析例题1：当x取什么值时，分式无意义。（2）当x取什么值时，分式有意义。（3）当x取什么值时，分式有意义。说明：（1）（2）是比较容易得出答案的。（3）中分母4x2+1无论x取何值时，都不可能为零，所以这个分式总是有意义的。例题3：当y是什么值时，分式的值是0？分析：当分母不为零时，分子为0。（解答略）变式：(1)当y是什么值时，分式的值是0？(2)当y是什

7、么值时，分式的值是0？分析：当分式的分子为零且分母不为零时，分式的值也为零。因此解题中得到x取某值时分子为零之后，还要确定x取这个数值时分母不为零，才能最后下结论。（解答略）1．拓展问题拓展1：一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意义。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。三、巩固练习练习10.1的2、3、4、5。四、课堂小结学生自主小结，教师加以补充。注重学生的学习体验和主体意识的培养：1、知识点归纳；（1）分式与分数的联系与区别（2）分式有意义的条件（3）分式值为零的条件2、学生学习的感受和体会以及存在问题质疑。五、作业布置练习册10

8、.1选做题：1、当x为何值时，分式有意义。2、当x为何值时，分式的值为零。3、当x为何值时，分式的值为负数。