椭圆与双曲线方程复习课导学案.doc

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1、椭圆与双曲线方程（复习课）——导学案泸县九中高二数学备课组胡运杰【考纲点击】命题趋势圆锥曲线是高考必考的内容，既是重点也是难点．重在考查：①三种曲线的概念和几何性质的应用；②直线和圆锥曲线的位置关系以及圆锥曲线的综合应用；③学生分析问题、解决问题的能力，同时考查数学思想的认识和理解．【考情播报】1.圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是高考的重点，而直线与圆锥曲线的位置关系既是高考的重点也是高考的热点；2.圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质常常独立考查；直线与圆锥曲线的位置关系，往往与向量、函数、不等式等知识交汇命题；3.选择题、填空题、解答题三种题型都有可能出现.【学习目标】1.复习椭圆双曲线

2、方程与几何性质。2.掌握椭圆和双曲线的定义、标准方程和几何性质应用。3.能够熟练运用椭圆和双曲线的性质解决离心率、焦点三角形、直线与圆锥曲线相交的中点问题、弦长问题。4.学会几种数学思想方法：数形结合的思想，转化思想，设而不求的思想和方程思想，熟练运用点差法、联立消元法、韦达定理和弦长公式。【重点难点】重点：能够熟练运用椭圆和双曲线的性质解决离心率、焦点三角形、直线与圆锥曲线相交的中点问题、弦长问题。难点:直线与圆锥曲线相交的中点问题、弦长问题、最值问题、取值范围以及与不等式、平面向量、定点、定值等综合运用问题。◇自学测试◇1.知识回顾，椭圆、双曲线的标准方程和图形性质椭圆双曲线定义标准方程图

3、形顶点坐标对称性焦点坐标离心率a、b、c的关系渐近线方程2.（标准方程问题）判断方程4y2-9x2=36是否表示椭圆或双曲线,若是,求出a,b,c.3.（圆锥曲线的几何性质问题）若表示椭圆,焦点在x轴上的椭圆则k的取值范围是__________.4.（圆锥曲线的定义问题）过双曲线x2－y2＝8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若

4、PQ

5、＝7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是().A.28B.14－8C.14＋8D．85.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．◇合作探究◇例1.求标准方程设椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个焦点与短轴两端

6、点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点的距离为，求此椭圆的标准方程。例2.焦点三角形问题在双曲线的右支上的点P与两焦点F1和F2的连线的夹角是60度，求三角形PF1F2的面积。例3．中点弦问题过椭圆＋＝1内一点P(2,1)作一条直线交椭圆于A、B两点，使线段AB被P点平分，求此直线的方程．例4.弦长问题已知椭圆,及直线y=x+m．（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程【课堂反思】你的收获是什么?◇达标检测◇1．椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是ABC5D92．如果椭圆上一点M到此椭圆一个焦点的距离为2,N是的中点,O是坐标原点,则ON的长

7、为A2B4C8D3．设是双曲线的焦点，点P在双曲线上,且,则点P到轴的距离为A1BC2D4．已知F1、F2为椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆的离心率e=,则椭圆的方程为ABCD5．一个圆心在椭圆右焦点F2，且过椭圆的中心O(0,0)，该圆与椭圆交于点P，设F1是椭圆的左焦点，直线PF1恰和圆相切于点P，则椭圆的离心率是A－1B2－CD6．P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为