椭圆与双曲线复习.ppt

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1、椭圆与双曲线复习一、定义及标准方程椭圆的定义：这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距(记作2c).

2、MF1

3、+

4、MF2

5、＞

6、F1F2

7、即a>c>0时,所得轨迹为

8、MF1

9、+

10、MF2

11、=

12、F1F2

13、即a=c>0时,所得轨迹为

14、MF1

15、+

16、MF2

17、＜

18、F1F2

19、,即0

20、F1F2

21、=2c——焦距.（1）2a<2c；oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数2a的点的轨迹叫做双曲线。（2）a>0

22、；的绝对值（2a小于︱F1F2︱）注意双曲线定义:讨论a与c的大小关系双曲线(1)0<2a<2c:动点M的轨迹是什么？a=0:动点M的轨迹又如何？(2)0<2a=2c:动点M的轨迹又是如何？(3)2a>2c>0:动点M的轨迹又是如何？线段F1F2的垂直平分线两条射线(即直线F1F2除去F1F2之间部分）轨迹不存在(违背三角形边的关系)。椭圆双曲线定义方程与图形焦点在x轴上的方程图形方程与图形焦点在y轴上的方程图形a,b,c之间的关系

23、

24、MF1

25、－

26、MF2

27、

28、=2a

29、MF1

30、+

31、MF2

32、=2aPxyPxyPxyPxy1

33、、椭圆经过点，典型例题3.AB是过中心0的弦求：F1AB的最大面积典型例题1、焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为设mx2+ny2=1（m<0,n>0）典型例题二、性质双曲线与椭圆的性质：方程性质范围对称性顶点渐近线关于坐标轴对称，关于原点对称关于坐标轴对称，关于原点对称无双曲线与椭圆的性质：方程性质范围对称性顶点渐近线关于坐标轴对称，关于原点对称关于坐标轴对称，关于原点对称无椭圆性质4——近日点远日点Oxy..4或16

34、

35、PF1

36、-

37、PF2

38、

39、=6例双曲线的标准方程为：若

40、ＰF1

41、=4,则

42、ＰF2

43、

44、=_____10P焦点为F1,F2。如果双曲线上有一点Ｐ，满足

45、ＰF1

46、=10,则

47、ＰF2

48、=_______若

49、ＰF1

50、=7,则

51、ＰF2

52、=_____13课堂小结我们借助椭圆与双曲线的定义的内在联系,通过类比的方法研究出双曲线的一些基本性质,将新学的知识利用比较的方法在“同中求异”“异中求同”中纳入自己的认知体系.2.动圆与定圆相内切且过定圆内的一个定点A（0，-2），求动圆圆心P的轨迹方程．作业：