《椭圆、双曲线参数方程》导学案

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1、2.2.1《椭圆、双曲线参数方程》导学案【学习目标】1、了解椭圆、双曲线参数方程，了解其参数的意义.2、能够将椭圆的参数方程与普通方程进行互化.3、能够将双曲线的参数方程与普通方程进行互化【重点难点】椭圆及双曲线的参数方程【学习过程】一、问题情景导入将参数方程(为参数)化为普通方程，并说明其为什么曲线二、自学探究：(阅读课本第27-30页，完成下面知识点的梳理)1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆(a＞b＞0)的参数方程是______.规定的取值范围为______.2、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的参数方程是

2、______.3、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的参数方程是______.规定参数的取值范围______.如何判断焦点的位置______.三、例题演练：例1、A、B分别是椭圆的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，求△ABC的重心G的轨迹的普通方程.例2、求椭圆上的点到直线：的最大距离和最小距离.变式：已知椭圆上任意一点M(除短轴以外)与短轴两端点、的连线分别交x轴与P、Q两点，求证：为定值.课后作业与练习1、当参数变化时，动点P()所确定的曲线必过()A．点(2，3)B.点(2，0)C．点(1，3)D.点(

3、0，)2、设是椭圆的中心，P是椭圆上对应于的点，那么直线OP的斜率为()A.B.C.C.3、椭圆上的点到直线的距离最小值为()A.B.C.D.04、定点(2，0)和椭圆(为参数)上个点连线段的中点轨迹方程是A.B.B.D.5、已知椭圆的方程为，则它的参数方程为_________.6、点P(x，y)在椭圆上，则x+y的最大值为_________；最小值为_______.7、在直角坐标系中，椭圆C的参数方程为(为参数，＞＞0).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线与

4、圆的极坐标方程分别为(m为非零常数)与=b.若直线经过椭圆C的焦点，且与圆相切，则椭圆C的离心率为_________.8、已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程(为参数)，试求曲线、的焦点的直角坐标.9、已知曲线：(t为参数)，：(为参数)(1)化、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若上的点P对应的参数为t=，Q为上的动点，求PQ中点M到直线：(t为参数)距离的最小值.