椭圆与双曲线方程作业课导学案

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1、椭圆与双曲线方程（复习课）——导学案泸县九中高二数学备课组胡运杰【考纲点击】命题趋势圆锥曲线是高考必考的内容，既是重点也是难点．重在考查：①三种曲线的概念和几何性质的应用；②直线和圆锥曲线的位置关系以及圆锥曲线的综合应用；③学生分析问题、解决问题的能力，同时考查数学思想的认识和理解．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【考情播报】1.圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是高考的重点，而直线与圆锥曲线的位置关系既是高考的重点也是高考的热点；聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2.圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质常常独立考查；直线与圆锥曲线的位置

2、关系，往往与向量、函数、不等式等知识交汇命题；3.选择题、填空题、解答题三种题型都有可能出现.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。【学习目标】1.复习椭圆双曲线方程与几何性质。2.掌握椭圆和双曲线的定义、标准方程和几何性质应用。3.能够熟练运用椭圆和双曲线的性质解决离心率、焦点三角形、直线与圆锥曲线相交的中点问题、弦长问题。4.学会几种数学思想方法：数形结合的思想，转化思想，设而不求的思想和方程思想，熟练运用点差法、联立消元法、韦达定理和弦长公式。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。【重点难点】重点：能够熟练运用椭圆和双曲线的性质解决离心率、

3、焦点三角形、直线与圆锥曲线相交的中点问题、弦长问题。难点:直线与圆锥曲线相交的中点问题、弦长问题、最值问题、取值范围以及与不等式、平面向量、定点、定值等综合运用问题。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。◇自学测试◇1.知识回顾，椭圆、双曲线的标准方程和图形性质椭圆双曲线定义标准方程图形顶点坐标对称性焦点坐标离心率a、b、c的关系渐近线方程2.（标准方程问题）判断方程4y2-9x2=36是否表示椭圆或双曲线,若是,求出a,b,c.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。3.（圆锥曲线的几何性质问题）若表示椭圆,焦点在x轴上的椭圆则k的取值范围是__

4、________.4.（圆锥曲线的定义问题）过双曲线x2－y2＝8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若

5、PQ

6、＝7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是().厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A.28B.14－8C.14＋8D．85.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．◇合作探究◇例1.求标准方程设椭圆的中心在原点，焦点在椭圆与双曲线方程（复习课）导学案-3-轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点的距离为，求此椭圆的标准方程。茕桢广鳓鯡选块

7、网羈泪。例2.焦点三角形问题在双曲线的右支上的点P与两焦点F1和F2的连线的夹角是60度，求三角形PF1F2的面积。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。例3．中点弦问题过椭圆＋＝1内一点P(2,1)作一条直线交椭圆于A、B两点，使线段AB被P点平分，求此直线的方程．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。例4.弦长问题已知椭圆,及直线y=x+m．（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程【课堂反思】你的收获是什么?◇达标检测◇1．椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是ABC5D92．如果椭圆上一点M到此椭

8、圆一个焦点的距离为2,N是的中点,O是坐标原点,则ON的长为A2B4C8D預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。3．设是双曲线的焦点，点P在双曲线上,且,则点P到轴的距离为A1BC2D渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。4．已知F1、F2为椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆的离心率e=,则椭圆的方程为铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。ABCD擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。5．一个圆心在椭圆右焦点F2，且过椭圆的中心O(0,0)，该圆与椭圆交于点P，设F1是椭圆的左焦点，直线PF1恰和圆相切于点P，则椭圆的离心率是贓熱

9、俣阃歲匱阊邺镓騷。椭圆与双曲线方程（复习课）导学案-3-A－1B2－CD6．P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为椭圆与双曲线方程（复习课）导学案-3-