双曲线的标准方程导学案.doc

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1、古蔺中学课改高2012级班姓名：小组：第组密------封------线------外-----请------勿------答------题题目题四川省古蔺中学课改高2012级导学案课题：2.2.1双曲线及其标准方程（理）层次：教师评价：学科组长评价：检查时间：月日课前预习学案一﹑预习目标及重难点预习目标：1、掌握双曲线的定义,标准方程；2、会根据已知条件求双曲线的标准方程.重点：双曲线标准方程。难点:双曲线标准方程的推导过程。二﹑教材助读预习教材（1）掌握双曲线的标准方程，并能根据已知条件求双曲线的标准方程（2）理解双曲线的标准方程的推导过程。三、

2、知识再现（预习教材，完成以下内容）1、双曲线定义：把平面内与两个定点的的等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做，两个焦点间的距离叫做。当=

3、

4、时，轨迹是__________；当>

5、

6、时，轨迹____________．思考：如何推导双曲线的标准方程呢？可否类比求椭圆标准方程的方法来求双曲的标准方程呢？请同学们自己尝试推导双曲线的标准方程2、双曲线的标准方程：焦点在x轴焦点在y轴定义方程图形焦点坐标a、b、c的关系在双曲线的标准方程中，根据__________________________________________确定其焦点在哪个坐

7、标轴上。思考：双曲线和椭圆的区别和联系？四，探究案1、形如的方程所表示的曲线形状由m、n确定。若____________________，方程表示圆；若____________________，方程表示椭圆；若____________________，方程表示双曲线；2、求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在轴上，，经过点；（2）经过两点，．（3）已知两点F1(-5，0)、F2(5，0)，动点到和P到的距离的差等于8，求动点P的轨迹．3、已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为．三、课后巩固1．动点到点及点的距离之差

8、为，则点的轨迹是（）．A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线2．双曲线的一个焦点是，那么实数的值为（）．A．B．C．D．3．双曲线的两焦点分别为，若，则（）．A.5B.13C.D.4．已知点，动点满足条件.则动点的轨迹方程为．5．已知方程表示双曲线，则的取值范围聚焦课堂★1，2，3，4，5，6★★7，8★★★9