高二数学 双曲线的标准方程导学案.doc

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1、陕西省延长县中学高二数学导学案：双曲线的标准方程学习目标1.理解双曲线的定义,了解并建立双曲线的标准方程，确定双曲线的标准方程。2.重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养。3.启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；通过小组学习，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。学习重点双曲线的定义及其标准方程。学习难点双曲线标准方程的建立过程及推导学法指导讨论探索法学习过程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】阅读教材内容，完成下面内容复习回顾：1．椭圆的的定义与标准方程;2.椭圆标准方程的推导过程及方法【探究案（合作学习）】小组合作完成

2、下列问题探究一、平面内与两个定点、的距离的和等于非零常数(大于)的点的轨迹叫做。思考平面内这平面内与两个定点、的距离的差等于非零常数的点的轨迹又是什么曲线？利用工具来演示得到满足这样条件的曲线：点M到两定点F1和F2的距离之差为常数，记为2a，=2F1F2MF2F1M

3、MF1

4、-

5、MF2

6、=—2a

7、MF1

8、-

9、MF2

10、=2a类比椭圆的定义，写出双曲线的定义：数学简记：问题1、双曲线定义中的条件“非零常数2(小于︱F1F2︱)”去掉后，点的轨迹有是什么曲线呢？当2=0时，当2﹤2时，当2=2时，当2﹥2时问题2、双曲线定义中的关键词“绝对值”能否去掉，去掉后结果怎样？探究二、类比椭圆标准

11、方程的建立及推导过程，试推导双曲线的标准方程？第一步：建立直角坐标系；第二步：设点：；第三步：；第四步：建立方程：第五步：化简。【思考】椭圆与双曲线标准方程的区别？名称椭圆双曲线图象定义标准方程常数关系例1、例2、见课本79-80页【当堂检测】1．求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在轴上，，.（2）焦点在轴上，经过点，【当堂小结】【课后巩固（布置作业）】P83A组2，3【纠错反思（教学反思）】