鲁教版数学七下123《运用公式法》同步测试.doc

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1、12.3运用公式法1.(1)观察多项式『一25.9x—)7它们有什么共同特证？(2)将它们分别写成两个因式的乘积，说明你的理由，并与同伴交流。2.把乘法方式(&+胖二£+2&b+F,—Z?)~-a—2ab+l)f反过来，就得到X+2ab+甘2fa—2ab+8-(

2、4.把下列各式分解因式:(3)—(x+2)2+16(x—1)2；(1)16——m2；25(4)一+0.09xy4.把下列各式分解因式:(2)8a—4a2—4；(l)m2-12m+36；79c3+n4irrn〜2mn1935.求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+l是一个完全平方式。6.已知a,b,c是AABC的三条边，且满足a+b2+c2-ab-bc-ca=0试判断AABC的形状。7.设x+2zz:3y,试判断x?—9y?+4z?+4xz的值是不是定值？参考答案1.(1)多项式的各项都能写成平方的形式。如一25屮：/

3、本身是平方的形式，25二F也是平方的形式；必-/也是如此。⑵逆用乘法公式(&”)(日一〃)=/—〃；可知x—25=£—疗二Jx+5)(x—5),—y=(^x)2—yJ(3x为饬一y).1.是分解因式。因为是因式的乘积的形式，(臼一方尸也是因式的乘积的形式。3・(1)25—16/二(处奴)15—4心(2)9a2-~b2=3a+-b3a--b4〔2丿I2)(3)9(m+if)—(刃―〃)~4(2/77^/7)(m+2ri)(^2x-8x=2x(x-4)=2x(x~2x)=2x(x+2)(x~2)⑸E4x+49二£+2X7x+7=

4、(x+7)2(6)(m+m)2—6(m+n)+9=[(m+n)—3]2=(m-f-n~3)2⑺3ax^6axy^3ay=3a(x+2xy+『)=3a(x+y)，(8)—x~4y+4xy二一(x~2y)?4.(1)16——m2=(4+—m)(4——m);(2)(a+.b)2—l=(a+b+l)(a+b—1)2555(.3)一(x+2)2+16(x-1)2=3(x-2)(5x-2);(4)一—xy3+0.09=xy(0.3+—y)(0.3-—y)225.(l)mz—12m+36=(m—6)2；(2)8a—4a2—4二一4(a—1

5、)2；(3)—x2+2xy+2y2=—(x+2y)2；22??rn^ir+n47=ir2+n丿6.证明一:原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1=(x2+5x)2+10(x2+5x)+25.=(x'+5x+5)'二原命题成立证明二：原式=[(x+l)(x+4)][(x+2)(x+3)]+l二(x'+5x+4)(x2+5x+6)+1令a=x2+5x+4,则x'+5x+6二a+2原式=a(a+2)+l=(a+l)2即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x2+5x+5)2证明三：原式二(x'+5x+4)(x'

6、+5x+6)+l令m=—[(x2+5x+4)+(x2+5兀+6)j=无'+5兀+5原式=(x2+5x+5—1)(x2+5x.+5+1)+1=(m—1)(m+1)(x2+5x+5)27.*/a2+b2+c2—ab—be—ca=O/.2a2+2b2+2c2—2ab—2bc—2ac=0即a—2ab+bz+b?—2bc+c?+a—2ac+c2=0/.(a—b)2+(b—c)+(a—c)2=0V(a-b)2^0,(b—c)空0,(a-c)2^0・a—b=0,b—c二0,a—c=0・*.a^b,b=c,a=c・・・这个三角形是等边三角

7、形.8.当x+2z=3y时，x-9v2+4z2+4xz的值为定值0。