七下123运用公式法习题1

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1、13运用公式法同步练习A卷：基础题一.选择题1.下列因式分解正确的是（）A..x2+y2=(x+y)(x—y)B.x2—y2=(x+y)(x—y)C.x2+y2=(x+y)2D.X2—y2=.(x—y)2.下列各式不是完全平方式的是（3.A.x2+4x+1B.X2—2xy+y2C.x2y2+2xy+lD.m2—mn+—n24下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）D.x2+2x-1A.m2—mn+n2B.(a+b)2—4abC.x2—2x4■—44.某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4--=(x

2、2+4)(x+2)(x—▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（）A.8,1B・16,2C.24,3D.64,85.若a+b=4,则a2+2ab+b2的值是（）A.8B.16C.2.D.4二、填空题6.分解因式：a3—4a=.7.已知x?—『=69,x+y=3,则x~y=・8.把a2b+b3—2ab2分解因式的结果是.9.请你写一个能先提公因式，再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果..三、计算题10.分解因式：（x?+4）2—16x2.11.已知a,b,c为AAB

3、C的三条边长，且b2+2ab=c2+2ac,试判断△ABC的形状.12.•在边长为179m的正方形农田里，修建一个边长为21m的正方形建筑，问所剩农田为多少平方米?B卷：提高题一、七彩题1.（—题多解）若a+b=l,ab=—1,求a'+b?的值.1.（巧题妙解题）若.9m2—12nm+8n2—4np+2p2—4p+4=0,求m+n+g.6tl®.二、知识交叉题2.（科内交叉题）若（1012+25）2-（10,2-25）2=10n,求n3.（科外交叉题）在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用

4、“因式分解”产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式x4-y4因式分解的结果是（x—y）・（x+y）（x2+y2）,若取x=9,y=9时，则各个因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162"作为一个六•位数的密码.，对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是.（写出一个即可）三、实际应用题4.如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数,阴影部分的面积为5处亦，请你求出大小两个圆盘的半径.四、经典中

5、考题5.（2007,武汉，3分）一个长方形的面积是（x2-9）$米，其长为（x+3）米，用含有x的整式表示它的宽为米.1.（2008,北京，4分）分解因式：a3-ab2=.C卷：课标新型题1.（结论开放题）多项式4x01加上一个单项式后，使它成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是.（填上一个你认为正确的即可）2.（存在探究题）是否存在这样一个满足下列条件的正整数，当它加上先时是一个完全平方数，当它加上121时是另一个完全平方数，若存在，请求出该数；若不存在，请说明理由.1.（阅读理解题）观察下面计

6、算过程:X32X23X43_1~2X■954X45X65—1—X2654-3425一X1-3=5一1X)(3-X134-X(12一)X1-23-+X(11-2233441）1X3X2X422334321-2--)_1一42丄42(1--1F一32-1一221一221一22---你发现了什么规律？•用含11的式子表示这个规律，并用你发现的规律直接写出（1—）（1-）（T）（1-存…（1-爲〉的值•3已知fPab=l,求-卿+舲b的值.参考答案A卷一、1.B点拨：x2+y2不能在实数范围内因式分解，(X

7、—y)2=x2—2xy+y2.2.A点拨：x2-2xy+y2=(x-y)2；x2y2+2xy+l=(xy)2+2xy+l=(xy+1)2；m2—mn+—n2=m2—2m-—n+(—n)2=(m——n)242223・B点拨：(a+b)2—4ab=a2+2ab+b2—4ab=a2—2ab+b2=(a—b)2.2.B点拨：x4—16=(x2)2—42=(対4)(0—4)=(0+4)(x+2)(x—2)・3.B点拨：因为a+bM,ffl-Ua2+2ab+b2=(a+b)2=42=16.二、6・a(a+2)(

8、a—.2)点拨：a3—4a=a(a2—4)=a(a+2)(a—2).7.23点拨：因为x2-y2=69,所以(x+y)(x-y)=69,因为x+y=3,所以3(x—y)=69,所以x—y=23.8.b(a-b)2点拨：a2b+b3-2ab2=b(a2+b2—2ab.)=b(a—b)2.9.am2+2am+a=a(m+1)2点拨：答案不唯一，符合题意即可.三、10.解：(x2+4)2—16xJ(x2+4)2-(4x)2=(x?+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2