七下123运用公式法教案

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1、3•运用公式法第3课时教学目标：1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力.2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程，培养学牛研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得岀因式分解的方法.3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想.教学重、难点：用提公因式法和公式法分解因式.教具准备:多媒体课件教学方法：活动探究法教学过程：一.导入新课［师］前面我们已学习了因式分解概念，提公因式法分解因式,

2、运用公式法分解因式的方法，并做了一些练习•今天，我们来综合总结一下.(一)讨论推导木章知识结构图［师］请大家先回忆一下我们这一章所学的内容有哪些？［生］(1)有因式分解的意义,提公因式法和运用公式法的概念.(2)分解因式与整式乘法的关系.(3)分解因式的方法.［师］很好•请大家互相讨论，能否把木章的知识结构图绘出来呢？(若学生有困难，教师可给予帮助)［生］看课件，注意公式运用时事项。二、典例示范例5：把下列各式分解因式：(1)x(x+6)+9(2)y(y+4)-4(y+1)引导学生先做乘法运算，整理后，再运用学过的方法来分解

3、因式。例6：(x2+l)2-4x2学生先独立完成，大部分学生采用的方法如下：=(x4+2x2+1)-4x2二x"-2x'+l=(X2-1)2再引导学生运用平方差公式来解题：二(x2+l)2-4x2=(x2+1+2x)(x2+1~2x)=(x+l)2(x-l)2总结：因式分解的一般步骤：一提二用①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式.②对于二次二项式，考虑用平方差公式分解③对于二次三项式，考虏用完全平方公式分解。三•随堂练习练习一：把下列各式分解因式1).a(a_2)+12.)・l_a1练习二：把下列各式分解因式1)

4、..(x+1)2-4x2)・(x+1)(x_l)一33)・x4-8x2y2+16y4注意：每个多项式中的因式都要分解到不能分解为止.2•变式引申1)已知2a+b二6,2+5利用因式分解计算4a2-b22)已知：x+y二1,求丄x2+xy+丄y?的值22四、当堂检测A组：1、下列各式中，分解因式a4-2a2b2+b4正确的()A、(a2-b2)2B、(a+2ab+b2)(a-2ab+b2)C、(a+b)2(a~b)2D、(a~b)22、把下列各式分解因式(1)2a+4ab+2b2(2)(a+9)-36aB组：把下列各式分解因式

5、(1)(m+n)2-6(m+n)+9(2)9(a+b)2-(a-b)2*五、当堂小结因式分解的一般步骤：(1)若多项式中各项含公因式，则先提取公因式.(2)若多项式中各项没有含公因式,则根据多项式的特点，选用平方差公式或完全平方公式(3)每个多项式中的因式都要分解到不能分解为止.六、布置作业必做：1、x4-2x2+12、(m+n)-4(m+n)3、(x-2)2-4选做：1、若矩形的周长为16cin7它的两边分别为4x-4y-x2+2xy-y2-4=0,求该矩形的面积。2、已知：4m+n=90,2m-3nzz10^求(m+2n

6、)2-(3m-n)2的值°