运用公式法：教案

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1、2.3运用公式法（一）一、教材分析：《运用公式法——平方差公式》是北师版《数学》八年级（下）笫二章分解因式的笫三节内容。分解因式是整式乘法的逆运用，与整式乘法运算有着密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，也为学习分式，利用因式分解解一元二次方程奠定基础,对整个教科书也起到了承上启下的作川。探索分解因式的方法，实际上是对整式乘法的再认识，因此要借助学生已何的整式乘法运算的基础，给学生创设一个新的、具启启发性的情境,激励学生通过独立思考与讨论交流发现问题情境中的变形关系，并运用数学符号进行表

2、示,然后再运用所学的知识去解决和关的问题。同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。二、教学冃标：（一）知识与技能H标：会用平方差公式进行因式分解，并进一步感受整式乘法与分解因式的互逆关系。使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式.（二）过程与方法目标：经历通过平方差公式逆向运算的推导得出用公式分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和观察能力。培养学生对平方差公式的运用能力.（三）情感与态度H标：学生通过自己的实践去领悟、分析、总结技能技巧，树立学习的自信

3、心；培养学牛逆向思考问题的习惯与应用意识。三、重难点分析：1、重点：掌握公式法中的平方差公式进行分解因式。2、难点：灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确判断因式分解的彻底性。3、关键：把握住分解因式的方法如提公因式、公式法等，在对多项式进行分解因式吋,首先应考虑提公因式，而且应该提取彻底。四、教法分析：我以探究体验的教学法为主，为学生创造一个良好的学习悄境，通过学生的自主探究,合作交流、加深对公式的理解。创设具体的问题悄境，运川电教手段进行必要的动态演示,用活动紧扌II对平方差公式的感知

4、，让学生动脑、动手、动口，积极参与教学全过程。五、教学评价：教学评价是教学活动的重要环节，评价的目的是全血考察学牛的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。同时也是教师反思和改进教学的有力手段。课标指出：“对学生数学学习过程的评价，包括参与教学活动的程度、白信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、数学思、考的发展水平等方面”。在本节课上，注意观察学生是否乐于与他人合作，愿意与同伴交流白己的想法？哪些问题是人多数学生独立思考能达到，哪些问题是学生通过合作交流才能完成；学生思考的是否有条理？虽然有

5、的学生不能把每一道题都做完整，但他们积极思考、交流，对这样的学生应及吋发现他们的点滴进步并给予鼓励，给予表扬肯定，帮助他们积极向上。总之，本课力求达到：“凡是能由学牛提出的问题就不要山教师给岀；凡是能山学牛.解的例题就不要山教师解答：凡是能山学生完成的表述就不要山教师写”。本节课自始至终,体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。让学生感受数学的美，感知数学是人类的一种文化。六、教学流程：根据新的教冇理念和教学原则，我以学生为屮心，设计教学流程如下：（一）智力测验；（二）温故知新；

6、（三）观察与归纳；（四）学以致用；（五）形成性评价；（六）小结与作业教学过程设计意图二、温故知新A组B组①(x+5}(x-5)=?-25=学生通过观察、对比，把整式②(3x+v)(3x-v)=9x2-v2=乘法中的平方差公式进行逆向③(3m+2n)(3m-2n)=9m2-4n2=■运卅，发展学生的观察能力与逆向思维能力，培养了学生从思考：B组中的等式有什么共同特征？尝试将它们用字母进行特殊到-•般的认知方法。表示，并与同伴交流。三、观察与归纳观察：观察公式a2-b2=（ci+b）（a-b）的项、指数、符号

7、有先引导学生口由发言、互什么特点？相补充，教师进行修正。这样归纳：（1）左边是式,每项都可以写成的形使学牛对用平方差公式分解因式，两项的符号。式有一个清晰的认识，为下节（2）右边是两个多项式的积,一个因式是两数的,另的学习打下良好基础。一个因式是这两数的。如果多项式具备公式左边形式的特征，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式。试一试1.下列各式能用平方差公式因式分解吗？如果能，可看成哪两个数或式的平方差？(1)m2-81(2)1-16/?2(3)4m2+9(4)^2%2-25y2数学学习活动应当是一个

8、(5)-25/生动活泼的、主动的和富有个2.判断」E误：性的过程”(1)/+)，2=(兀+)，)(兀_y);(2)x2-/=(x+y)(x一刃；(3)-x24-y2=(-x+y)(-x一y);(4)-x2-y2=一(x+y)(x一y).四、学以致用例1因式分解(1)25-16/(2)9c?2--b24分析：观察各式，看是否符合公式的特点。如不符合，看,耍给学生提供充分的从能否可以变成符合公式的特点的形式，再行分解。事数学活动的