多项式的乘法.ppt

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1、5.3多项式的乘法小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用.美丽人生小明要把整个厨房地面铺上地砖。下图是厨房地面的平面图：我们帮助小明算一算需要买多少面积的地砖？窗口矮柜右侧矮柜abnm你有多少种表达方式呢？a+bm+naabbm+nmn参考图5-5，图5-6与图5-7试试看。图5-5图5-6图5-7由图5-5,可得总面积为(a+b)(m+n);由图5-6，可得总面积为a(m+n)+b(m+n);由图5-7,可得总面积为am+an+bm+bn.得出结论:(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn1234(a

2、+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。试一试计算：1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多项式乘以多项式的法则(1)(a+b)(x+2y)(2)(3x-2)(x+3)(2)(3x-2)(x+3)解：(1)(a+b)(x+2y)+2by-6-6=ax+2ay+bx=3x2+9x-2x=3x2+7x练一练(1)(x-1)(x+1)(2)(a-b)(c-d)(3)(3x+y)(x-2y)(4)(2a-5b)(a+5b)参考答案(1)x

3、2–1(2)ac-ad-bc+bd(3)3x2–5xy-2y2(4)2a2+5ab-25b2火眼金睛辩一辩：下面是小刚同学做的三道题，请你帮他看一看做得对不对。(1)(3x+1)(x+2)=3x2+6x+x=3x2+7X(2)(x+3)(x-3)-x(x-6)=x2-3X+3X-9-x2-6x=-6x-9.(3)(4y-1)(y-5)=4y2-20y-y+5原式=x2-3X+3X-9-x2+6x=4y2-21y+5+2+2=6x-91、漏乘2、符号问题3、最后结果应化成最简形式。运算过程中需要注意的地方先化简,再求值:6a(a-4)-(2a-3)(3a+1)其中a=综合与应用：

4、化简并求值做一做：（1）化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)（2）化简并求值：5a(1-2a)+(a+1)(10a-2),其中a=-1选一选：(1)计算(x+2)(x-3)结果正确的是：()A.x2-5x-6B.x2-6C.X2+X-6D.x2-x-6(2)下列式子的运算结果等于a2+5a-6的是()A.(a+6)(a-1)B.(a-2)(a+3)C.(a+2)(a-3)D.(a-6)(a-1)DAab应用与实践某校有一块边长为a的正方形花圃，它有一纵两横宽度均为b的3条人行通道（如图)把花圃分割成6块。问花圃的实际种花面积是多少？b2b2(3)若(x+a)(

5、x-2)=x2+bx-6，求a，b值.想一想：(1)若ax2+bx+c=3x2+2x-1，则a=__,b=__,c=__.(2)若(x+3)(x+a)=x2+2x-3，则a=__.32-1-11.多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2.会用单项式与单项式,单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则,化简整式.知识回眸(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.3.数学思想:转化再见作业见：作业本（2）