整式的乘法多项式乘以多项式.ppt

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1、14.1.4多项式乘以多项式新人教版八年级数学上册1、单项式乘以单项式的运算法则：2、单项式乘以多项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。知识回顾问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？abmn情境引入问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多

2、少？abmn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=(am+an+bm+bn)情境引入(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)----单×多=am+an+bm+bn----单×多新知探究你能总结出多项式乘以多项式的运算法则吗？1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn多项式

3、与多项式相乘例题解析(1)(x+2)(x−3),(2)(3x-1)(2x+1)。解:(1)(x+2)(x−3)=x2-x-6（2）(3x-1)(2x+1)=6x2+3x-2x−1=6x2+x−1.所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正一正一负得负。注意两项相乘时，先定符号。☾最后的结果要合并同类项.=x2-3x-2x-6例：计算(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)解:(1)原式==3x2+6x+x+2=3x2+7x+2(2)原式=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+

4、8y2(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3新知应用多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。新知巩固解:(1)原式=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3(2)原式=m2-3mn+2mn-6n2=m2-mn-6n2(3)原式=(a-1)(a-1)=a2-a-a+1=a2-2a+1(4)原式=a2-3ab+3ab-9b2=a2-9b2(5)原式=2x3-8x2-x+4(6)原式=2x3-5x2+6x-15

5、注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式（易错点）。{合并同类项}．继续探究(3)(-2x+3y)(x2-xy+2y2)解:原式=()+[]+[]+()+[]+()-2x·x2(-2x)·(-xy)(-2x)·2y23y·x23y·(-xy)3y·2y2=-2x3+2x2y-4xy2+3x2y-3xy2+6y3=-2x3+5x2y-7xy2+6y3（1）(x+2y)(5a+3b)（2）(2x–3)(x+4)计算:（3）(2a+b)2（4）(x+y)(x–xy+y)能力提升(1)（1+x

6、)(2x2+ax+1)的结果中,x2的项的系数为-3，求a的值解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1由题意得：2+a=-3解得：a=-5（1+x)(2x2+ax+1)的结果中不含x2项，求a的值能力提升(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2,求(a+b)·ab解：∵（x+ay）（x+by）=x2-2xy-5y2,∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,∴a+b=-２∴ab=-５∴（a+b）·ab＝（－２）×（－５）＝１０∴x２+（

7、a+b)xy+aby2=x2-2xy-5y2,综合应用拓展提高2、如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c值。解：原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2项系数为：c–3b+8X3项系数为：b–3=0=0∴b=3,c=1=x4+(–3+b)x3+(c–3b+8)x2+(bc–24)x+8c能力提升先化简，再求值；其中x=2,y=-1(3)解：原式＝当x=2,y=-1时xp+qpq新知巩固(3)根据(2)中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1

8、)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+220/13试一试：确定下列各式中m的值:（口答）(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(3