整式的乘法(多项式乘以多项式)课件.ppt

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1、多项式的乘法回顾与思考回顾&思考☞②再把所得的积相加如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘以多项式的各项①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②去括号时注意符号的确定.有一块长方形菜地，长为a，宽m.现将它的长增加b，宽增加n,求扩大后的菜地面积。问题amanbmbnabmn这个图形扩大后的长为(a+b)宽为(m+n)总面积(a+b)(m+n)总面积am+bm+an+bn总面积=总面积可得(a+b)(m+n)=am+bm+an+bnabmn++(a+b)(m+n)=am+b

2、m+an+bn(m+n)(a+b)=am+bm+an+bn说明此等式成立的道理实际上，把(m+n)看成一个整体，有：(m+n)(a+b)=(m+n)a(m+n)b+=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=ma+++mbnanb多项式乘以多项式的法则(a+b)(c+d)=acadbcbd+++1234(m+n)(a+b)=ma1234+mb+na+nb多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的

3、积相加。合探一：例：计算：(1)(-2x-1)(3x−2)(2)(ax+b)(cx+d)(1)(-2x-1)(3x−2)解:=(-2x)·3x(-2x)(−2)(-1)·3x(-1)·(−2)+++=-6x2+++4x(-3x)2=-6x2+x+2(2)(ax+b)(cx+d)解:===ax·cxax·db·cxbd+++acx2adxbcxbd+++acx2+(ad+bc)xbd+运用二：练习计算：(1)(x−3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x−2y)解(1)(x−3y)(x+7y)===

4、=x2+++++7xy(−3yx)（-21y2)x24xy-21y2（2）(2x+5y)(3x−2y)6x2+++（-6xy）15xy(-10y2)6x29xy-10y2运用一：例：计算：(1)(x+2)(x−3)(2)(3x-1)(2x+1)解:(1)(x+2)(x−3)−3x+2x=x2-x-6-2×3（2）(3x-1)(2x+1)==x﹒x3x•2x+3x•1-1•2x−1=6x2+3x-2x−1=6x2+x−1所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正一正一负得负。注意两项相乘时，先定符号。

5、☾最后的结果要合并同类项.【例6】计算：(1)(x−3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x−2y)。解:(1)(x−3y)(x+7y),+7xy−3yx-=x2+4xy-21y2；21y2（2）(2x+5y)(3x−2y)==x22x•3x−2x•2y+5y•3x−5y•2y=6x2−4xy+15xy−10y2=6x2+11xy−10y2.(1)(3a−2)(a-1)+(a+1)(a+2)。计算：解:原式=3a2+++++(-3a)(-2a)+2a22aa+2=4a2-2a+4先化简，再求值

6、：(x−y)(x-2y)-(3x-2y)(x-3y)其中x=4.y=-1。解:(x−y)(x-2y)-(3x-2y)(x-3y)。==原式==x2-9xy(-2xy)(-9xy)(-2xy)(-xy)++++++2y22y23x2-[x2-2xy-xy+2y2-3x2]-2xy+2y2-2x2-14xy+4y2当x=4.y=-1-2×42-14×4×(-1)+(-1)2=-32+56+1=24(1)(a+b)(a2-ab+b2)计算：+(2)(y2+y+1)(y+2)解:(1)(a+b)(a2-ab+

7、b2)=a·a2-a·ab+ab2+b·a2-b·ab+b3(3)(3x+y)(x–2y)；解：(3x+y)(x–2y)=3x2–6xy+xy–2y2=3x2–5xy–2y2熟练、准确提示：1.做到不重不漏　　　2.注意符号3.结果化为最简形式能力提高注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式{合并同类项}．思考：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？对于本节课，你还有什么不明白的问题，请大胆的提出来！质疑再探拓展运用计算：（1）（2）（3）（4m+5n)

8、(4m-5n)(a-3b)(a-3b)方法与规律延伸训练：活动&探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？651(-6)(-1)(-6)(-5)6小结多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式。作业：第28页：6、7题挑战极限：如果(x2+bx+8)(x2–3x+