2019-2020学年湖南省永州市高二上学期期末数学试题（含答案解析）.doc

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1、2019-2020学年湖南省永州市高二上学期期末数学试题一、单选题1．已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】由条件利用共轭复数的定义求得的值，即可得到的值.【详解】因为与互为共轭复数，则，所以，故选：D.【点睛】该题考查的是有关共轭复数的概念，属于基础题目.2．已知命题R，，则A．R,B．R,C．R,D．R,【答案】C【解析】试题分析：因为全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，所以,只需将原命题中的条件全称改特称，并对结论进行否定，故答案为．【考点】全称命题与特称命题的否定．3．已知向量，且，则

2、的值是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】利用向量垂直，它们的数量积为0，，得到关于的等量关系式，求得结果.【详解】因为，所以，即，解得，故选：B.【点睛】该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识点有向量垂直的条件，向量数量积坐标公式，属于基础题目.4．已知函数，且，则的值为（）A．2019B．2015C．2D．【答案】C【解析】首先对函数求导，之后利用得到所满足的等量关系式，求解即可得结果.【详解】因为，所以，由，得，求得，故选：C.【点睛】该题考查的是有关利用导数求参数值的问题，涉及到的知识点有求导公式，属于基础题目.5．设双曲线的焦点在轴

3、上，其渐近线为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．【答案】B【解析】根据双曲线的简单性质和渐近线方程即可求出结果.【详解】因为双曲线的焦点在轴上，其渐近线为，所以，即，，所以该双曲线的离心率为，故选：B.【点睛】该题考查的是有关双曲线的简单性质的问题，涉及到的知识点有双曲线的渐近线方程，双曲线的离心率，属于简单题目.6．一质点做直线运动，经过秒后的位移为，则速度为零的时刻是（）A．1秒末B．4秒末C．1秒与4秒末D．0秒与4秒末【答案】C【解析】求出位移的导数即质点运动的瞬时速度，令导数为0，求出的值即得到速度为0的时刻.【详解】因为，所以，令，

4、解得或，所以速度为零的时刻是1秒末或4秒末，故选：C.【点睛】该题考查的是有关导数在物理中的应用，要明确位移的导数为速度，属于基础题目.7．已知抛物线的焦点为，则的值为（）A．B．1C．D．2【答案】B【解析】利用抛物线的焦点坐标求解即可.【详解】由可得，抛物线的焦点为，所以，所以，故选：B.【点睛】该题考查的是有关抛物线的问题，涉及到的知识点有根据抛物线的焦点坐标求参数，在解题的过程中，注意首先将抛物线的方程化为标准形式，属于基础题目.8．如图所示，在长方体中，为与的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】连接,交

5、于点,,代入整理即可【详解】由题,连接,交于点,则故选：A【点睛】本题考查向量的线性运算,考查空间向量,属于基础题9．若函数有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，令，得，根据函数有大于零的极值点，可得，即可得出结果.【详解】，令，得，因为函数有大于零的极值点，所以，所以实数的取值范围是，故选：B.【点睛】该题考查的是有关导数的应用的问题，涉及到的知识点有根据极值点的符号判断参数的取值范围，属于简单题目.10．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.在如图所示的阳马中，侧棱底面，且，点是的中点，则与所成

6、角的余弦值（）A．B．C．D．【答案】D【解析】首先取中点，连接，能够得到是与所成角，设出边长，利用勾股定理求得，在直角三角形中，求得，得到结果.【详解】取中点，连接，因为为中点，所以，所以是与所成角，设，则，所以，故选：D.【点睛】该题考查的是有关异面直线所成角的余弦值的问题，涉及到的知识点有异面直线所成角的概念，在三角形中求角的余弦值，属于简单题目.11．已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】延长与交于点，由条件判断为等腰三角形，为的中位线，故，再根据的

7、值域，求得的最值，从而得到结果.【详解】如图，延长与交于点，则是的角平分线，由可得与垂直，可得为等腰三角形，故为的中点，由于为的中点，则为的中位线，故，由于，所以，所以，问题转化为求的最值，而的最小值为，的最大值为，即的值域为，故当或时，取得最大值为，当时，在轴上，此时与重合，取得最小值为0，又由题意，最值取不到，所以的取值范围是，故选：A.【点睛】该题考查的是与椭圆相关的问题，涉及到的知识点有椭圆的定义，椭圆的性质，角分线的性质，属于较难题目.12．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】把给出的等式变形得到，

8、由此联想构造辅助函数，由其导函数的符号得到其在上为增函数，则，整理后即可得到答案