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《八年级下册数学 17.1.2勾股定理(二)教学教案.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.1勾股定理第2课时人教版初中数学八年级下册第十八章 勾股定理情境引入1.什么是勾股定理？2.如图1所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6,BC=8,则AB=；若AC=7,AB=25,则BC=.3.若直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c,则c=；b=；a=.例1、已知△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=C已知:a=1,b=2,求c;已知:a=15,c=17,求b;已知:a=4/5,b=3/5,求c;(4)已知:c=34,a:b=8:15,求a,b.你能用刻度尺和圆规作一条线段,使它的长度为√5cm?ABCD7cm2．如图，
2、所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。491、下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列图中字母所表示的正方形的面积.=625225400A22581B=144想一想以直角三角形三边为边作等边三角形,这3个等边三角形的面积之间有什么关系？ABCDEF议一议例3、已知△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=C已知:a=1,b=2,求c;已知:a=15,c=17,求b;abc21xb17151、求下列用字母表示的边长解:由勾股定理得X2=
3、22+12=5∵X>0解:由勾股定理得172=152+b2∴b2=172-152=64∵b>0∴b=8∴X=练一练2.已知△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c若a=,b=,求c;(2)若c=10,a:b=3:4,求a,b.ACBabc温馨提示：学会用方程来解决几何问题某年夏天，受台风“桑美”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米你会算吗?试试看！例2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离。单位：mmABC49164解:过A作铅垂线,过B作水平线,两线交于点C,则
4、∠C=90。AC=9-4=5(mm),BC=16-4=12(mm).∵∠C=90。∴AB2=AC2+BC2∵AB>0∴AB=13(mm)答:两孔中心A,B之间的距离为13mm.温馨提示：在实际问题中，要会根据需要构造直角三角形，再通过勾股定理来解决问题=52+122=169(mm2)求下列图中字母所代表的正方形面积：3260AB22581你能用刻度尺和圆规，在数轴上作一条线段，使它的长度为吗？ABC2111D温馨提示：先考虑构造Rt△，把无理数作为Rt△的直角边或斜边AD=BC=探究C160904040BA例2、如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示,求
5、两孔中心A,B之间的距离.(单位:毫米)1.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?ABC算一算课中探究如图，一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?在Rt△AOB中，OB2=，OB=.在Rt△COD中，OD2=，OD=.BD=.梯子的顶端沿墙下滑0.5m，梯子底端外移____尝试应用1、求出下列直角三角形中未知的边．尝试应用2、已知如图所示，池塘边有两点A，B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=
6、20m，你能求出A，B两点间的距离吗（结果保留整数）？在RtΔABC中，根据勾股定理：AB2＝BC2-AC2＝602-202＝3200所以，AC＝≈57A，B两点间的距离约为57尝试应用3、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD⊥AB，若BC=15，AC=20，求AB的长根据面积先求CD=，在Rt△BCD中，利用勾股定理求得BD=再在Rt△ACD，利用勾股定理求得AD=；所示AB=+.提示：学习体会1.本节课你又那些收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？当堂达标1．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得
7、树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为米A.B.4C.D.以上答案都不对2.已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则第三边长为____cm第1题图当堂达标3.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米．4.长方形的一边长是5，对角线是13，则另一条边是.5.如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心A,B之间的距离.(单位:毫米)第5题图作业布置必做题：教材70页习题18.1第3、5两题，选做题：《同步学习》开放性作业第1,2,3题祝
8、你成功！
