高考数学选修巩固练习_常用逻辑用语 全章复习与巩固.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1．下列命题中，是真命题的是(　　)A．{x∈R

2、x2＋1＝0}不是空集B．{x∈N

3、

4、x－1

5、<3}是无限集C．空集是任何集合的真子集D．x2－5x＝0的根是自然数2.（2016河西区二模）已知命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得”，则下列说法正确的是（）A．p是假命题；“任意x∈[1，+∞），都有(log23)x＜1”B．p是真命题；“不存在x0∈[1，+∞），使得”C．p是真命题；“任意x∈[1，+∞），都有(log23)x＜1”D．p是假命题；“任意x∈（－∞，1），都有(log23)x＜1”3.（2016佛山模拟）已知命题P：使成立，则为（）A.B.C.

6、D.4．（2016南昌三模）已知命题：存在x∈（1，2）使得ex－a＞0，若p是真命题，则实数a的取值范围为（）A．（e2，+∞）B．[e2，+∞）C．（－∞，e）D．（－∞，e]5．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的()A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件6．(2015湖北)设a1，a2，…，an∈R，n≥3.若p：a1，a2，…，an成等比数列；，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的

7、必要条件二、填空题7.原命题“若，则”的逆否命题是8．给出下列命题①若ac＝bc，则a＝b；②方程x2－x＋1＝0有两个实根；③对于实数x，若x－2＝0，则x－2≤0；④若p>0，则p2>p；⑤正方形不是菱形．其中真命题是________，假命题是________．9．命题“若x＝3，y＝5，则x＋y＝8”的逆命题是____________________；否命题是__________________，逆否命题是____________________．10．（2016春新余期末）已知函数f（x）=x2+mx+1，若命题“”为真，则m的取值范围是____．三、解答题11.把下列命题写成“

8、若p，则q”的形式，并判断真假．(1)当ac>bc时，a>b；(2)已知x、y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2；(3)当时，mx2－x＋1＝0无实根；(4)当abc＝0时，a＝0或b＝0或c＝0；(5)当x2－2x－3＝0时，x＝3或x＝－1.12.写出下列命题的否定和否命题．(1)正n(n≥3)边形的n个内角全相等；(2)0的平方等于0.13.设原命题为“已知a、b是实数，若a＋b是无理数，则a、b都是无理数”．写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并分别说明他们的真假．14．（2015春海南校级期末）（1）命题“”为假命题，求实数a的取值范围；（2）若“x2+2x－8＜0”是“x

9、－m＞0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围。15．已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的根的充要条件．【答案与解析】1.【答案】　D【解析】　对选项A，集合是空集，对选项B中的集合为{－1,0,1,2,3}，是有限集，对于C，空集不是它本身的真子集，对于D，x2－5x＝0的根为0和5，它们都是自然数，故选D.2.【答案】C；【解析】命题p：“存在x0∈[1，+∞），，使得”，因为log23＞1，所以成立，故命题p为真命题，则“任意x∈[1，+∞），都有(log23)x＜1”故选C。3.【答案】D；【解析】命题P：命题为：，故选D。4.【答案】B【解析】命题：存

10、在x∈（1，2），使得ex－a＞0，则p：，都有ex－a≤0，即a≥ex，而(ex)max=e2，若p是真命题，a≥e2，故选：B。5.【答案】A【解析】由正弦定理可知，∵△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，∴a，b，sinA，sinB都是正数，∴“a≤b”⇔“sinA≤sinB”．∴“a≤b”是“sinA≤sinB”的充分必要条件．故选：A．6.【答案】A【解析】对命题p：a1，a2，…，an成等比数列，则公比且an≠0；对命题q，①当an=0时，成立；②当an≠0时，根据柯西不等式，等式成立，则，所以a1，a2，…，an成等比数列，所以p是q的充分条件，但不是q的必要

11、条件.故选A。7.【答案】“若，则”【解析】逆否命题即否条件又否结论8.【答案】　③　①②④⑤【解析】　对假命题，举反例即可．对于③，x≤3即x＝3或x<3，故正确．9.【答案】　逆命题：若x＋y＝8，则x＝3，y＝5；否命题：若x≠3或y≠5，则x＋y≠8；逆否命题：x＋y≠8，则x≠3或y≠5.10．【答案】　（―∞，－2）【解析】因为函数f（x）=x2+mx+1的图象过点（0，1），若命题“”为真，则函数f（x）=x2+mx+