探究型教学设计.doc

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1、主题:弧长和扇形面积.适用年级：九年级　　所属学科数学西荆郭立行情境　

2、　任务　

3、　成果　

4、　资源　

5、　评估　情境：《弧长和扇形面积》是在学生掌握了弧、扇形的特征及圆的周长、圆的面积公式基础上进行教学的。在《弧长和扇形面积》的教学中，引导学生探索弧长和扇形面积公式的过程，理解并掌握弧长和扇形面积的计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与弧长和扇形面积相关的实际问题；同时加深学生对弧、扇形、圆之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础并提高学生的应用能力。任务：1、了解弧长、扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟

6、练掌握它们的应用．2、通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式。3、利用弧长及扇形面积公式解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。成果：　一、    一、情境导入，揭示课题（多媒体）二、探究新知出示问题：1．圆的周长公式是什么？2．圆的面积公式是什么？3．什么叫弧长？根据学生回答板书：（1）圆的周长C=2R（2）圆的面积S图=R2（3）弧长就是圆的一部分．（多媒体）请同学们完成下题：设圆的半径为R，则：1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．2．1°的圆心角所对的弧长是_______．3．2°的圆心角所对的弧长是

7、_______．4．4°的圆心角所对的弧长是_______．……5．n°的圆心角所对的弧长是_______．师归纳小结：n°的圆心角所对的弧长为（多媒体）知识应用：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。（多媒体）注意：没有特别要求，结果保留。扇形的定义：如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。（多媒体）（多媒体），请同学们结合圆面积S=R2的公式，独立完成下题：1．该图的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积．2．设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．3．设圆的半径为R，2°的圆心角所对的

8、扇形面积S扇形=_______．4．设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．……5．设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．师根据学生练习情况并归纳：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形S扇形==知识应用：（幻灯片）知识巩固：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到△A/BC/的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。（多媒体）三、归纳小结（学生小结）本节课我们学习了：1．n°的圆心角所对的弧长L=2．扇形的概念．3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形==4．运用以上内

9、容，解决具体问题．资源：多媒体教室、教科书、参考书、多媒体课件、幻灯片。搜索引擎：google，百度评估：评价项目评价内容及评级分值分工协作优秀5分良好（3—4分）继续努力（3分以下）小组成员能团结合作，分工明确。小组成员较能团结合作，分工比较明确。小组成员不能团结合作，分工不明确。自主探究优秀5分良好（3—4分）继续努力（3分以下）能够完全独立地完成探究习题较能够独立地完探究习题不能够独立地完成探究习题。成果要求优秀5分良好（3—4分）继续努力（3分以下）　　能够熟练地计算弧长和扇形面积，并能说出二者之间的联系。　　基本能计算弧长和扇形面积，并能说出二者之间的联系不能将计

10、算弧长和扇形面积，说不出二者之间的联系总结结论优秀5分良好（3—4分）继续努力（3分以下）　　能够充分地谈自己的收获，并结合探究的过程得出弧长及扇形面积公式。基本能够谈自己的收获，并结合探究的过程得弧长及扇形面积公式。不能很好地谈出自己的收获，没能得出弧长及扇形面积公式。