高二文科数学期末基础训练四.doc

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1、高二文科数学期末基础训练四一、选择题：1．在复平面内，复数所对应的点位于（）A．第一象限　　B.第二象限C.第三象限　　　D.第四象限2.设命题p：∀x∈R，

2、x

3、≥x；q：∃x∈R，.则下列判断正确的是(　　)A．p假q真B．p真q假C．p真q真D．p假q假3.椭圆的右焦点到直线y＝x的距离是A.B.C.1D.4．函数的单调递增区间是()A.B．C．(1,4)D．(0,3)5.复数的模为，则的值为（）A．B．C．D．6、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110参照附表，得到的正确

4、结论是（）A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”7.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）A．12B．19C．14.1D．-308.下列有关选项正确的是(　)A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－3x＋2≤0”D．已知命题p：∃x∈

5、R，使得x2＋x－1<0，则¬p：∃x∈R，使得x2＋x－1≥09．若，则“方程表示双曲线”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件.10、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（）个顶点。A.(n+1)(n+2)B.(n+2)(n+3)C.D.N11．已知圆：及定点，点是圆上的动点，线段的中垂线与线段相交于点，则点的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线12．函数有3个零点，则的取值范围是（）[来源:Zxxk.Com]A.B.C.D.二、填空题13.设x，y∈R，则“x≥

6、2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的　条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　14.如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是_________.122343477451114115616252516615．已知是的导函数，若，则=.16．已知一个球状物的原有半径为1，从现在开始半径（单位：米）随着时间（单位：秒）在变化，且，则该球的表面积在时刻时的变化率是.三．解答题：17.实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？18.证明下列不等式(1)已知，判断与的大小，证明你的结论.(2)已知，证明：方程有

7、且只有一个根.19.通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金投入利润参考公式：(1)画出数据对应的散点图；(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（3）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元.20、已知命题.命题，使得.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．21.已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的标准方程（2）若直线与椭圆相交于两点,且.求证:的面积为定值.、22、已知函数．(1)证明：函数在(－1，＋∞)上为增函数；(2)用反证法证明

8、方程没有负根．高二文科数学期末基础训练四答案一选择题.ABBAAAACBBBA二.填空题13、充分而不必要14、15.016.三.解答题17.解：(1)当，即时，复数z是实数；……4分(2)当，即时，复数z是虚数；……8分(3)当，且时，即时，复数z是纯虚数.…12分18、（1）比较法（作差）（其它方法根据步骤相应给分）证明：……又，而.……∴.……故……即……（2）见教材P42例7。19解：(Ⅰ)作图2分(Ⅱ)，……………………………………，………………………………（Ⅲ）当（万元），（万元）………………………………20　由条件知，a≤x2对∀x∈成立，∴a≤1；∵∃x0

9、∈R，使x＋(a－1)x0＋1<0成立，∴不等式x2＋(a－1)x＋1<0有解，∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1；∵p或q为真，p且q为假，∴p与q一真一假．①p真q假时，－1≤a≤1；②p假q真时，a>3.∴实数a的取值范围是a>3或－1≤a≤1.21.解:（Ⅰ）由题意得,,,又,联立解得,椭圆的方程为.（Ⅱ）设,则的坐标满足消去化简得,,,得=,,即即=.到直线的距离===定值.22.(1)证法1：任取x1，x2∈(－1，＋∞)，不妨设x10，且ax1>0，又∵x1＋1>0，x2＋1>0