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1、二次函数基础测试题姓名一、填空题1、抛物线y=-x2+l的开口向—0顶点坐标当「时，函数有最—值是。2、抛物线y=2x?沿y轴向上平移3个单位得到。沿x轴向右平移3个单位得到再向上平移1个单位得到此时函数图像的对称轴为顶点坐标为—当x时，y随x的增大而增大3、抛物线y=(x・l)'+3的顶点坐标为o4、将抛物线y=2x?向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为。5、函数y=x'+bx+3的图象经过点(-1,0)，贝Ub=—。6、二次函数y=(x・l)'+2,当x=时，y有最小值。7、函数y=*(x・l)'+3,当x时，函数值y随x的增大而增大。8、如下左图，某农场要建
2、一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙足够长)。另三边用木栏围成,木栏长15m,设AB边长为xm,鸡场面积为ym?,用x表示y=。a#9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如上右图所示，AD则ac0。(填或“=”)B
3、。10、将y=x「2x+3化成y=a(x・h)'+k的形式，则y=。11、若点A(2,m)在函数y=x‘一1的图像上，则A点的坐标是。13、函数y=ax2—2屮，当x=l时，y二一4,则函数的最大值是14、当m时，函数y=(m2-2m-3)x2+(m-2)x+m是二次函数。二、选择题1、在圆的面积公式S"中,s与r的关系是()A.一次函数关系B.正比例函
4、数关系C.反比例函数关系D.二次函数关系2、若函数y=(m+2)少-2是二次函数则m等于()A.±2B.2C.—2D.土&3、二次函数y=x2+x-6图象与x轴交点的横坐标是()A.2和・3B.・2和3C.2和3D.-2和・3①②③④将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（）A.①②③④B.②③@④C.③②④①D.④②①®5、已知二次函数y=（x+5）2-3,下列结论屮正确的是（）.A.对称轴是直线x=5B.顶点坐标是（5,・3）C.图像开口向上D.当x>・5是y随x增大而增大6、抛物线y=・x?不具有的性质是（）A
5、.开口向下B.对称轴是y轴C.与y轴不相交D.最高点是原点7、抛物线y=x?—4x+c的顶点在x轴，则c的值是（）A.0B.4C・一4D.28、对于y=ax2@H0）的图象下列叙述正确的是（）A.d的值越大，开口越大B.d的值越小，开口越小C.d的绝对值越小，开口越大D.。的绝对值越小，开口越小三、解答题1、已知抛物线的顶点坐标是（一2,1）,且过点（1,-2）,求抛物线的解析式。2、已知二次函数的图像经过（0,1）,（2,1）和（3,4）,求该二次函数的解析式。3、求函数.尸4,+24对35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标。的窗框的透光面积最大？最大透光面
6、积是多少?4、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，丿应做成长、宽各为I多少时，才能使做成5、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？6、已知：如图，在Rt△血力屮，ZQ90°,BG4,迴&点〃在斜边肋上，分别作DELAC,DFLBC,垂足分别为以尸，得四边形设D&x,D&
7、y.(1)用含y的代数式表示AE.⑵求y与xZ间的函数关系式，并求出％的取值范围.(1)设四边形〃妙的面积为S,求出S的最大值.
