二次函数基础练习题(1)学生专用.doc

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1、二次函数基础练习题（1）练习一函数y=cix~+c的图象与性质1、抛物线y=-2x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x时,y随x的增大而增大，当x时,y随x的增大而减小.2、将抛物线y=

2、x2向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为，并分别写出这两个函数的顶点坐标、.3、任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线y=x2+k,当k取0,±1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其屮判断正确的是.4、将抛物线y=

3、2，_l向上平移4个单位后，所得的抛物线是，当x=时，该抛物线有最（填大或小）值，是.5、己知函数y=加十+（力2-/〃）x+2的图彖关于y轴对称，则01=；6^二次函数y=ax2+c（a0）屮，若当x取x2（x^x2）时，函数值相等，则当x取X1+X2时，函数值等于.练习二函数y=a（x-/?）2的图象与性质1、抛物线y=-

4、（x-3）2,顶点坐标是当x时,y随x的增大而减小，函数有最值.2、试写出抛物线y=3x2经过下列平移示得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.2（1）右移2个单位；（2）

5、左移一个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位.33、请你写出函数y=（X+1）2和），=戏+1具有的共同性质（至少2个）.4、二次函数y=a（x-/?）2的图彖如图：已知a=OA=OC,试求该抛物线的解析式.5、抛物线y=3（兀-3尸与x轴交点为A,与y轴交点为B,求A、B两点坐标及ZAOB的面积.6、二次函数y=0（兀-4）2,当H变量x由0增加到2时，函数值增加6.（1）求出此函数关系式.（2）说明函数值y随x值的变化情况.7、已知抛物线y=x2-（k+2）x+9的顶点在坐标轴上，求k的值.

6、练习三），=d（兀一/?『+k的图象与性质1、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上..2、二次函数y=（x—讦+2,当x=时，y有最小值.3、函数y=

7、（x—1）2+3,当x时，函数值y随x的增大而增大.4、函数y=

8、（x+3）2-2的图象可由函数y=lx2的图象向平移3个单位，再向平移2个单位得到.5、已知抛物线的顶点坐标为（2,1），且抛物线过点（3,0）,则抛物线的关系式是6、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1,3）,则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A、x>3B>x<

9、3C、x>lD、x

10、3）指出该函数的最值和增减性；（4）若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；（5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点.（6）曲出该函数图彖，并根据图彖冋答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时,函数值小于0.练习卩qV=ax2+加+c的图象和性质1>抛物线y=a2+4x+9的对称轴是.•r2、抛物线y=2x2-12x4-25的开口方向是,顶点坐标是.3、试耳岀一个丿］：口方向向上，对称轴为直线x=-2,且与y轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式.4、将y=x2

11、—2x+3化成y=a（x—hr+k的形式，则y=.5、把二次函数-x2-3x・°的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则22两次平移示的函数图彖的关系式是6、抛物线y二无$一6无一16与x轴交点的坐标为；7、函数y=-2，+兀有报值，最值为8、二次函数y=F+加+c的图彖沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为y=x2-2x+l,则b与c分别等于（）A、6,4B、-8,14C、一6,6D、一&一149、二次函数y=x2-2x-i的图象在兀轴上截得的线段长为（）A

12、、2^2B、3^2C、2^3D^3^310、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：(1)y=-x2-2x+；2(2)y=-3x2+8x-2;⑶)一存+_411、把抛物线V=-2%2+4兀+1沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由.12、求二次函数y=-，一兀+6的图象与x轴和y轴的交点坐标13、己知一次函数的图象过抛物线y=x，+2x+3的顶点和坐标原点1）求一次函