二次函数基础练习题 (2).doc

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1、二次函数练习题1.抛物线过第二、三、四象限，则0，0，0．2.抛物线过第一、二、四象限，则0，0，0．3．已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第象限．4.二次函数的图象如图所示，则a     0，b     0，c     0，b2-4ac     0，a＋b＋c     0，a－b＋c      0；5.二次函数的图象如图所示，则a   0，b   0，c   06.二次函数的图象如图所示，那么下列四个结论：①<0；②>0；③>0;④<0中，正确的结论有()个7.已知：抛物线（a＜0）经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：①a＋b＞0；②

2、a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④＞0．其中正确的个数有（）个8.已知二次函数中，则此函数的图象不经过第     象限9.已知二次函数中，则此函数的图象不经过第     象限10.已知二次函数中，则此函数的图象只经过第     象限-2211.如图，函数的图象中函数值时，对应x的取值范围是函数值时，对应x的取值范围是-5112.如图，函数的图象中函数值时，对应x的取值范围是13.二次函数的图象如图所示，则函数值时，对应x的取值范围是。14.已知抛物线经过三点A（2，6），B（－1，2），C（0，1），那么它的解析式是         ，15.已知二次函数图象经过（－1，

3、10）（2，7）和（1，4）三点，这个函数的解析式是16.若抛物线与x轴交于点（－1，0）和（3，0），且过点（0，），那么抛物线的解析式是          17.已知抛物线经过三个点A（2，6），B（－1，0），C（3，0），那么二次函数的解析式是         ，它的顶点坐标是        18.抛物线与x轴的两个交点的横坐标是－3和1，且过点（0，），此抛物线的解析式是19.已知抛物线的顶点是A(－1,2)，且经过点(2,3)，其表达式是。21.顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的表达式为．22.抛物线的顶点是（2，4），则b＝        

4、，c＝      ；23.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x＝3，最小值为－2，且过（0，1），此函数的解析式是24.对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．25.对称轴是直线x＝1且过点A（2，3）、点B（－1，6）的抛物线的解析式为．26.已知二次函数的图象顶点坐标（2，1），且与x轴相交两点的距离为2，则其表达式为27.抛物线的顶点为（－1，－8），它与x轴的两个交点间的距离为4，此抛物线的解析式28.函数的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。则029.函数开口向上，则；30.二次函数的值永远为负值的条件是0，0．31.对于的

5、图象下列叙述正确的是（）A.a的值越大，开口越大B.a的值越小，开口越小C.a的绝对值越小，开口越大D.a的绝对值越小，开口越小32.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图（）33．直线不经过第三象限，那么的图象大致为（）ABCDOxy-1134．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个1－1－33xyOABC35．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。⑴二次函数的解析式为．⑵当自变量时，两函数的函数值都随增

6、大而增大．⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值．⑷当自变量时，两函数的函数值的积小于0．36.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过（0，1），求此函数的解析式。37.二次函数的图像与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．1）根据图像确定a、b、c的符号，并说明理由；2）如果点A的坐标为（0，－3），∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，求这个二次函数的解析式．38.已知点A（1，2）和B（–2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点。39.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析

7、_________；40.若二次函数，当x取、（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为（）（A）a＋c（B）a－c（C）－c（D）c41.已知a＜－1，点（a－1，）、（a，）（a＋1，）都在函数的图象上，则（）（A）＜＜（B）＜＜（C）＜＜（D）＜＜42.已知抛物线C1的解析式是抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．扬州03/2143.如图，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于、两点，与轴交于点.点、的坐标分别是、.(1)求此抛物线对应的函数解析式；(2)若点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△面积的最大值. 44.