二次函数基础练习题(1)

二次函数基础练习题(1)

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1、二次函数基础练习题1.抛物线过第二、三、四象限,则0,0,0.2.抛物线过第一、二、四象限,则0,0,0.3.已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧,则点M()在第象限.4.二次函数的图象如图所示,则a     0,b     0,c     0,b2-4ac     0,a+b+c     0,a-b+c      0;5.二次函数的图象如图所示,则a   0,b   0,c   06.二次函数的图象如图所示,那么下列四个结论:①<0;②>0;③>0;④<0中,正确的结论有()个7.已知:抛物线(a<0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c

2、>0.以下结论:①a+b>0;②a+c>0;③-a+b+c>0;④>0.其中正确的个数有()个8.已知二次函数中,则此函数的图象不经过第     象限9.已知二次函数中,则此函数的图象不经过第     象限-2210.已知二次函数中,则此函数的图象只经过第     象限11.如图,函数的图象中函数值时,对应x的取值范围是函数值时,对应x的取值范围是-5112.如图,函数的图象中函数值时,对应x的取值范围是13.二次函数的图象如图所示,则函数值时,对应x的取值范围是。14.已知抛物线经过三点A(2,6),B(-1,2),C(0,1),那么它的解

3、析式是         ,15.已知二次函数图象经过(-1,10)(2,7)和(1,4)三点,这个函数的解析式是16.若抛物线与x轴交于点(-1,0)和(3,0),且过点(0,),那么抛物线的解析式是          17.已知抛物线经过三个点A(2,6),B(-1,0),C(3,0),那么二次函数的解析式是         ,它的顶点坐标是        18.抛物线与x轴的两个交点的横坐标是-3和1,且过点(0,),此抛物线的解析式是19.已知抛物线的顶点是A(-1,2),且经过点(2,3),其表达式是。21.顶点为(-2,-5)且过点

4、(1,-14)的抛物线的表达式为.22.抛物线的顶点是(2,4),则b=        ,c=      ;23.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3,最小值为-2,且过(0,1),此函数的解析式是24.对称轴是y轴且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为.25.对称轴是直线x=1且过点A(2,3)、点B(-1,6)的抛物线的解析式为.26.已知二次函数的图象顶点坐标(2,1),且与x轴相交两点的距离为2,则其表达式为27.抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,此抛物线的解析式28.函数的图象若

5、是一条不经过一、二象限的抛物线。则029.函数开口向上,则;30.二次函数的值永远为负值的条件是0,0.31.对于的图象下列叙述正确的是()A.a的值越大,开口越大B.a的值越小,开口越小C.a的绝对值越小,开口越大D.a的绝对值越小,开口越小32.在同一直角坐标系中,函数与的图象大致如图()33.直线不经过第三象限,那么的图象大致为()ABCDOxy-1134.二次函数的图象如图所示,则,,,这四个式子中,值为正数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个1-1-33xyOABC35.如图,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于

6、A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。⑴二次函数的解析式为.⑵当自变量时,两函数的函数值都随增大而增大.⑶当自变量时,一次函数值大于二次函数值.⑷当自变量时,两函数的函数值的积小于0.36.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3,最小值为-2,,且过(0,1),求此函数的解析式。37.二次函数的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.1)根据图像确定a、b、c的符号,并说明理由;2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数的解析式.38.已知点A

7、(1,2)和B(–2,5).试写出两个二次函数,使它们的图象都经过A、B两点。39.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析_________;40.若二次函数,当x取、(≠)时,函数值相等,则当x取+时,函数值为()(A)a+c(B)a-c(C)-c(D)c41.已知a<-1,点(a-1,)、(a,)(a+1,)都在函数的图象上,则()(A)<<(B)<<(C)<<(D)<<42.已知抛物线C1的解析式是抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式.43.如图,抛物线的对称轴是直线

8、,它与轴交于、两点,与轴交于点.点、的坐标分别是、.(1)求此抛物线对应的函数解析式;(2)若点是抛物线上位于轴上方的一个动点,求△面积的最大值. 44.已知抛物线

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